2013高考数学考前60天冲刺押题之解析几何
26页2013高考数学考前60天冲刺押题解析几何【押题1】已知常数m 0 ,向量a = (0, 1),向量b = (m, 0),经过点A(m, 0),以a+b为方向向量的直线与经过点B(- m, 0),以b- 4a为方向向量的直线交于点P,其中R(1) 求点P的轨迹E;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2) 若,F(4, 0),问是否存在实数k使得以Q(k, 0)为圆心,|QF|为半径的圆与轨迹E交于M、N两点,并且|MF| + |NF| =若存在求出k的值;若不存在,试说明理由【押题指数】【解析1】(1) a+b = ( m,), 直线AP方程为;又b - 4a =(m, - 4), 直线NP方程为;由、消去得 ,即 故当m = 2时,轨迹E是以(0, 0)为圆心,以2为半径的圆:x2 + y2 = 4;当m 2时,轨迹E是以原点为中心,以为焦点的椭圆:当0 m 3,此时综上,直线PQ与x轴垂直时,PF1Q的面积最大,且最大面积为3. 设PF1Q内切圆半径为r,则时,PF1Q内切圆面积最大,此时不存在,直线PQ与x轴垂直,【押题9】已知椭圆,通径长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形. (1)求椭圆的方程; (2)过点Q(1,0)的直线l交椭圆于A,B两点,交直线x=4于点E,点Q分 所成比为,点E分所成比为,求证+为定值,并计算出该定值.【押题指数】【解析】(1)由条件得,所以方程 (2)易知直线l斜率存在,令试题编辑zccsxm由由由由(1)将代入有【名校试题】1.【浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期3月调研】在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点 ,且. ()求直线与交点的轨迹的方程; ()已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直 线的斜率与直线的斜率满足,试探究直线的斜 率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由解:()依题意知直线的方程为: 2分直线的方程为: 3分设是直线与交点,得由整理得 4分不与原点重合点不在轨迹M上5分轨迹M的方程为()6分()点()在轨迹M上解得,即点A的坐标为7分设,则直线AE方程为:,代入并整理得9分 设, 点在轨迹M上, ,
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