2017年云南省昭通市高三上学期期末统一检测数学(文)试题
13页1、机密启用前 【考试时间:2017年1月10日 15:0017:00】昭通市2017届高三复习备考秋季学期期末统一检测文 科 数 学注意事项:1本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2回答第I卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知全集,集合,则C=( )A. B. C. D. (2)在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限(3)若从3个海滨城市和两个内陆城市中随机选2个去旅游,那么概率是的事件是() A.至少选一个海滨城市 B.恰好选一个海滨城市C.至多选一个海滨城市D.两个都选海滨城市(4)已知向量,则( )第(5)题图A B C2 D4(5)某
2、几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A B C D(6)在等差数列中,已知,则公差( )A B C D(7)直线与圆相切,则=( )第(8)题图A. -2或12 B. 2或-12 C. -2或-12 D. 2或12(8)公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的值为( )参考数据:,A B C D (9)已知数列满足,则的前10项和等于( )A B C. D(10)表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为( )A B C. D(11)已知函数,则的图象大致为( )A B C D(12)已知函数,函数,若,则实数的取值范围是( )A B C D第II卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题 第23题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)在中,若,则_
3、.(14)已知实数满足不等式组则的最大值是_(15)经过抛物线的焦点和顶点且与准线相切的圆的半径为_(16)若函数有三个零点,则实数的取值范围是_.3、 解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在中,内角,所对的边长分别是,.(I)若,且的面积为,求,的值;(II)若,试判断的形状.(18)(本小题满分12分)已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量(单位:百人)的关系有如下规定:当时,拥挤等级为“优”;当时,拥挤等级为“良”;当时,拥挤等级为“拥挤”;当时,拥挤等级为“严重拥挤”。该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据:(I)下面是根据统计数据得到的频率分布表,求出的值,并估计该景区6月份游客人数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);游客数量(单位:百人)天数频率(II)某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩,求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率第(19)题图(19)(本小题满分12分)如图,三棱锥中,平面,. (I)求三棱锥的体积;(II)证明:在线段上存在点,使得,并求的值第(20)题图(20
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