山东省临沂市临沭三中七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教案.doc

教学任务分析教学目标知识技能理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式．数学思考通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．解决问题正确利用加法法则进行减法计算；准确计算有理数的加减混合运算．情感态度通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想．重点有理数减法法则的探索和应用．难点有理数减法法则的推导．教学流程安排活动流程图活动内容和目的问题1 温差的计算问题2 简单计算问题3 解决问题课堂小结、布置作业创设情景，引入新课．探索有理数的减法法则．应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．培养学生的归纳能力，巩固新知．教学过程设计一、创设情景，引入新课问题1：（出示本书引言中的图片）这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．二、主体探究，归纳法则为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－（－3）的结果，即要求一个数x，使得x与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是（改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是）3－（－3）＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－（－3）＝6，按照这个思路计算下列各题．问题2：计算下列各题，你能发现什么？（1）4－（－2）；（2）10―（―2）；（3）（－3）－（－2）；（4）0－（－2）．学生活动设计：学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a－b＝c，那么c＋b＝a，所以c＝a＋（－b），即a－b＝a＋（－b）．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为： a－b＝a+（－b）．分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．〔解答〕略．三、应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．问题3：解决下列问题． 1．计算下列各题，你能发现什么？（1）；（2）；（3）；（4）．学生活动设计：学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法．对于（1）＝7.2＋4.8＝12；（2）＝；（3）＝；（4）．比较和7.2＋4.8、和；和；和．不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：为了表示－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3的和我们通常写成，读作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”．当然＝．〔解答〕略． 2．若|a|＝4，|b|＝2，求a－b．学生活动设计：由于|a|＝4，可以得到a的值是4或－4，又|b|＝2，所以b的值是2或－2，于是当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝－2．教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想．〔解答〕略． 3．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．学生活动设计：观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006＝（1－2）＋（3－4）＋（5－6）＋……（2005－2006）＝－1003．〔解答〕略． 4．全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：第1组第2组第3组第4组第5组 100 150 －400 350 －100 （1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？学生活动设计：学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果；同样第五名得分是－400分，于是350－（－400）＝750（分）．教师活动设计：本题设计目的主要是：（1）让学生能够从表格中分析数据；（2）能够运用有理数的减法法则；（3）体会数学与生活的联系．四、小结与作业小结： 1. 有理数的减法法则； 2. 省略括号和加号和的形式； 3. 转化思想．作业：第30页第3、4、11、12、15．