最新电大应用概率统计试题考试

1、应用数学一、填空题 （每小题3分，共21分）1已知则2设且则3已知随机变量在0，5内服从均匀分布，则4设袋中有5个黑球、3个白球，现从中随机地摸出4个，则其中恰有3个白球的概率为 . 5设是来自正态总体的一个样本，则6有交互作用的正交试验中，设与皆为三水平因子，且有交互作用，则的自由度为 .7在MINITAB菜单下操作，选择可用来讨论 的问题，输出结果尾概率为，给定，可做出 的判断.二、单项选择题（每小题3分，共15分）1设为两随机事件，则结论正确的是（ ） （A）独立 （B）互斥 （C） （D）2. 设与分别为随机变量与的分布函数.为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（ ） （A）（B）（C）（D）3设和分别来自两个正态总体与的样本，且相互独立，与分别是两个样本的方差，则服从的统计量为（ ） （A） （B） （C） （D）4. 设关于的线性回归方程为则、的值分别为（ ） （） （A）8.8，-2.4 （B）-2.4，8.8 （C）-1.2，4.4（D）4.4，1.2 5若分布，则服从（ ）分布.（A）（B）（C）（D）四、计算题（共56分）1据以往资料表明，某一3

2、口之家，患某种传染病的概率有以下规律： P孩子得病=0.6 ，P母亲得病 | 孩子得病=0.5 ，P父亲得病 | 母亲及孩子得病=0.4 ，求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率.（8分）2.一学生接连参加同一课程的两次考试.第一次及格的概率为0.6，若第一次及格则第二次及格的概率也为0.6；若第一次不及格则第二次及格的概率为0.3.（1）若至少有一次及格则能取得某种资格，求他取得该资格的概率？（2）若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率？（12分） 3假定连续型随机变量的概率密度为，求（1）常数，数学期望，方差；（2）的概率密度函数.（12分）4. 某工厂采用新法处理废水，对处理后的水测量所含某种有毒物质的浓度，得到10个数据（单位：mg/L）: 22 , 14 , 17 , 13 , 21 , 16 , 15 , 16 , 19 , 18而以往用老办法处理废水后，该种有毒物质的平均浓度为19.问新法是否比老法效果好？假设检验水平，有毒物质浓度.（12分）（）5. 在某橡胶配方中，考虑三种不同的促进剂（A），四种不同份量的氧化锌（B），每种配方各做一次试验，测得300%定强如下：定

3、强氧化锌促进剂B1B2B3B4A1 31343539A233363738A335373942试检验促进剂、氧化锌对定强有无显著的影响？（12分）()四. 综合实验报告（8分）052应用数学一、 填空题（每小题2分，共26=12分）1、设一维连续型随机变量X服从指数分布且具有方差4，那么X的概率密度 函数为： 。2、设一维连续型随机变量X的分布函数为， 则随机变量的概率密度函数为： 。3、设总体X服从正态分布，它的一个容量为100的样本的均值服从正态分布 。4、设是参数的估计量，若 成立，则称是的无偏估计量。5、在无交互作用的双因素试验的方差分析中，若因素A有三个水平，因素B有四个水平，则误差平方和SSE的自由度 。6、设关于随机变量Y与X的线性回归方程为，则。 （ ）二、单项选择题（每小题2分，共26=12分）1、 设相互独立的两个随机变量X、Y具有同一分布，且X的分布律为： 则随机变量的分布律为（ ） 2、若随机变量X的数学期望E（X）存在，则（ ） 3、设X为随机变量，下列哪个是X的3阶中心矩？（ ） 4、设两总体，且未知，从X中抽取一容量为的样本，从Y中抽取一容量为的样本，对检验

4、水平，检验假设： 由样本计算出来的统计量的观察值应与下列哪个临界值作比较？（ ）5、在对回归方程的统计检验中，F检验法所用的统计量是：（ ） （其中SSR是回归平方和，SSE是剩余平方和，是观察值的个数）6、设总体，从X中抽取一容量为的样本，样本均值为，则统计量服从什么分布？（ ） 三、判别题（每小题2分，共26=12分）（请在你认为对的小题对应的括号内打“”，否则打“”）1、设A、B是两个随机事件，则 （ ）2、设是服从正态分布的随机变量的分布函数，则 （ ）3、相关系数为零的两个随机变量是相互独立的。 （ ）4、如果X、Y是两个相互独立的随机变量，则 （ ）5、若两随机变量具有双曲线类型的回归关系，则可作适当的变量代换转化为线性回归关系。（ ） 6、用MINITAB软件做有交互作用的双因素试验的方差分析时可在菜单中选择： （ ） 四、计算题（每小题8分，共87=56分）1、 一射手对同一目标独立进行四次射击，若至少命中一次的概率为，（1） 求该射手的命中率；（2） 求四次射击中恰好命中二次的概率。2、 如下图，某人从A点出发，随意沿四条路线之一前进，当他到达B1，B2，B3，B4

5、中的任一点时，在前进方向的各路线中再随意选择一条继续行进。（1） 求此人能抵达C点的概率；（2） 若此人抵达了C点，求他经过点B1的概率。B4AB1B2B3C 3、某公共汽车站从早上6时起每隔15分钟开出一趟班车，假定某人在6点以后到达车站的时刻是随机的，所以有理由认为他等候乘车的时间X服从均匀分布，其密度函数为： ，求（1） 此人等车时间少于5分钟的概率；此人的平均等车时间E（X）。 4、 设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为（1）判断X与Y是否相互独立；（2）求概率5、设某种清漆9个样本的干燥时间（单位：h）分别为6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0，设干燥时间总体服从正态分布，求平均干燥 时间的置信度为0.95的置信区间。 （）6、 某种导线，要求其电阻的标准差不得超过,今在生产的一批导线中取样品9根，测得，设总体为正态分布，问在水平下能否认为这批导线的标准差显著地偏大？ （） 7、 有三台机床生产某种产品，观察各台机床五天的产量，由样本观察值算出组间平方和，误差平方和，总离差平方和，试问三台机床生产的产品产量间的差异在检验水平下是否有统计意

6、义？（）五、综合实验（本题8分，开卷，解答另附于数学实验报告中）062应用数学一、 填空题（每小题2分，共26=12分）1、设服从01分布的一维离散型随机变量X的分布律是：， 若X的方差是，则P=_。2、设一维连续型随机变量X服从正态分布，则随机变量 的概率密度函数为_。3、设二维离散型随机变量X、Y的联合分布律为：则a, b满足条件：_。4、设总体X服从正态分布 ， 是它的一个样本，则样本均值的方差是_。5、假设正态总体的方差未知，对总体均值 m 作区间估计。现抽取了一个容量为n的样本，以表示样本均值，S表示样本均方差，则m 的置信度为1-a 的置信区间为：_。6、求随机变量Y与X的线性回归方程，在计算公式 中，。二、单项选择题（每小题2分，共26=12分）1、设A，B是两个随机事件，则必有（ ）2、设A，B是两个随机事件， 则（ ）3、设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（ ）4、设两总体未知，从X中抽取一容量为的样本，从Y中抽取一容量为的样本，作假设检验：所用统计量 服从（ ）5、在对一元线性回归方程的统计检验中，回归平方和SSR的自由度是：（ ） 6、设总体，

7、从X中抽取一容量为的样本，样本均值为，则统计量服从什么分布？（ ） 三、判别题（每小题2分，共26=12分）（请在你认为对的小题对应的括号内打“”，否则打“”）1、（ ）设随机变量X的概率密度为，随机变量Y的概率密度为，则二维随机变量（X、Y）的联合概率密度为。 2、（ ）设是服从标准正态分布的随机变量的分布函数， X是服从正态分布的随机变量，则有3、（ ）设二维随机变量（X、Y）的联合概率密度为，随机变量 的数学期望存在，则4、（ ）设总体X的分布中的未知参数的置信度为的置信区间为 则有。 5、（ ）假设总体X服从区间上的均匀分布，从期望考虑，的矩估计是 （是样本均值）。6、（ ）用MINITAB软件求回归方程，在菜单中选择如下命令即可得： 四、计算题（每小题8分，共87=56分）1、某连锁总店属下有10家分店，每天每家分店订货的概率为p，且每家分店的订货行为是相互独立的，求（1） 每天订货分店的家数X的分布律；（2） 某天至少有一家分店订货的概率。2、现有十个球队要进行乒乓球赛，第一轮是小组循环赛，要把十支球队平分成 两组，上届冠亚军作为种子队分别分在不同的两组，其余八队抽签决定分组， 甲队抽第一支签，乙队抽第二支签。（1）求：甲队抽到与上届冠军队在同一组的概率；（2）求：乙队抽到与上届冠军队在同一组的概率；（3）已知乙队抽到与上届冠军队在同一组，求：甲队也是抽到与上届冠军队在同一组的概率。3、已知随机变量X服从参数为的指数分布，且，求（1）参数； （2）4、设一维随机变量X的分布函数为：，求：（1） X的概率密度；（2） 随机变量Y=2(X+1)的数学期望。5、 设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为 ，求（1）该二维随机变量的联合分布函数值；（2）二维随机变量（X，Y）的函数Z=X+Y的分布函数值FZ(1

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