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2018-2019北京怀柔区九年级初三数学第一学期期末考试试题含答案

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  • 卖家[上传人]:Bod****ee
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    • 1、怀柔区20182019学年度第一学期初三期末质量检测 数 学 试 卷 2019.1 考生须知1. 本试卷共8页,三道大题,28道小题,满分100分。考试时间120分钟。 2. 认真填写第1、5页密封线内的学校、姓名、考号。3. 考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。4. 考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。5. 字迹要工整,卷面要整洁。一、选择题(本题共16分,每小题2分)下列各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1已知A为锐角,且sin A,那么A等于 A15 B30 C45 D602如图,O是ABC的外接圆,A =,则BOC的大小为A40 B30 C80 D1003已知,如果它们的相似比为23,那么它们的面积比是A3:2 B 2:3 C4:9 D9:44下面是一个反比例函数的图象,它的表达式可能是A B C D 5正方形ABCD内接于,若的半径是,则正方形的边长是ABCD6如图,线段BD,CE相交于点A,DEBC若BC3,DE1.5,AD2, 则AB的长为A2 B3 C4D57若要得到函数的图象,只需将函数的图象A先向右平移1个单位长度,再向上平移

      2、2个单位长度B先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度C先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度D先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度8. 如图,一条抛物线与x轴相交于M,N两点(点M在点N的左侧),其顶点P在线段AB上移动,点A,B的坐标分别为(-2,-3),(1,-3),点N的横坐标的最大值为4,则点M的横坐标的最小值为A.-1 B.-3 C.-5 D.-7二、填空题(本题共16分,每小题2分)9二次函数图象的开口方向是_.10RtABC中,C=90,AC=4,BC=3,则tanA的值为 .11. 如图,为了测量某棵树的高度,小颖用长为2的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点. 此时竹竿与这一点距离相距6,与树相距15,那么这棵树的高度为 . 11题图12.已知一个扇形的半径是1,圆心角是120,则这个扇形的弧长是 .13.如图所示的网格是正方形网格,则sinBAC与sinDAE的大小关系是 .14.写出抛物线y=2(x-1)2图象上一对对称点的坐标,这对对称点的坐标可以是 和 . 15.如图,为测量河内小岛B到河边公路的距离,

      3、在上顺次取A,C,D三点,在A点测得BAD=30,在C点测得BCD=60,又测得AC=50米,则小岛B到公路的距离为 米16.在平面直角坐标系xOy内有三点:(0,-2),(1,-1),(2.17,0.37).则过这三个点 (填“能”或“不能”)画一个圆,理由是 .三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17已知:. 求:.18计算:.19已知二次函数 y = x2-2x-3.(1)将y = x2-2x-3化成y = a (xh)2 + k的形式; (2)求该二次函数图象的顶点坐标.20如图,在ABC中,B为锐角, AB,BC7,求AC的长21. 如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABBC,点E在AB上,AD=1,AE=2,BC=3,BE=1.5.求证:DEC=9022.下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点,使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程.已知: ABC.求作: 在BC边上求作一点P, 使得PACABC. 作法:如图,作线段AC的垂直

      4、平分线GH;作线段AB的垂直平分线EF,交GH于点O;以点O为圆心,以OA为半径作圆;以点C为圆心,CA为半径画弧,交O于点D(与点A不重合);连接线段AD交BC于点P.所以点P就是所求作的点.根据小东设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明: CD=AC, = . = .又 = ,PACABC ( )(填推理的依据).23.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+2与双曲线相交于点A(m,3).(1)求反比例函数的表达式;(2)画出直线和双曲线的示意图;(3)若P是坐标轴上一点,当OA=PA时. 直接写出点P的坐标24. 如图,AB是的直径,过点B作的切线BM,点A,C,D分别为的三等分点,连接AC,AD,DC,延长AD交BM于点E, CD交AB于点F. (1)求证:;(2) 连接OE,若DE=m,求OBE的周长. 25. 在如图所示的半圆中, P是直径AB上一动点,过点P作PCAB于点P,交半圆于点C,连接AC.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,P,C两点间的距离为y1cm,A,C两点间的距离为y2cm.小聪根据学习

      5、函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小聪的探究过程,请补充完整:(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值;x/cm0123456y1/cm02.242.832.832.240y2/cm02.453.464.244.905.486(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1,y2的图象;(3)结合函数图象,解决问题:当APC有一个角是30时,AP的长度约为 cm.26. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线(其中、为常数,且0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,此抛物线顶点C到x轴的距离为4(1)求抛物线的表达式;(2)求的正切值;(3)如果点是x轴上的一点,且,直接写出点P的坐标27. 在菱形ABCD中,ADC=60,BD是一条对角线,点P在边CD上(与点C,D不重合),连接AP,平移,使点D移动到点C,得到,在BD上取一点H,使HQ=HD,连接HQ,AH,PH. (1) 依题意补全图1;(2)判断AH与PH的数量关系及AHP的度数,并加

      6、以证明;(3)若,菱形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路. (可以不写出计算结果)28. 在平面直角坐标系xOy中,点A(x,0),B(x,y),若线段AB上存在一点Q满足,则称点Q 是线段AB 的“倍分点”(1)若点A(1,0),AB=3,点Q 是线段AB 的“倍分点”求点Q的坐标;若点A关于直线y= x的对称点为A,当点B在第一象限时,求;(2)T的圆心T(0, t),半径为2,点Q在直线上,T上存在点B,使点Q 是线段AB 的“倍分点”,直接写出t的取值范围 2018-2019学年度第一学期期末初三质量检测数学试卷评分标准一、选择题(本题共16分,每小题2分)下列各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个题号12345678答案BDCBBCAC二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.下10.11. 12.13.sinBACsinDAE14.(2,2),(0,2)(答案不唯一)15.16.能,因为这三点不在一条直线上.三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)17解:,=+1=.5分3分4分5分19解:(1)

      7、y=x2-2x-3=x2-2x+1-1-32分=(x-1)2-43分(2)y=(x-1)2-4,该二次函数图象的顶点坐标是(1,-4)5分20.解:作ADBC于点D,ADB=ADC=90.,B=BAD=45.2分AB,AD=BD=3.3分BC7,DC=4.在RtACD中,.5分21.(1)证明:ABBC,B=90ADBC,A=90A=B2分AD=1,AE=2,BC=3,BE=1.5,.ADEBEC.3=23分1+3=90,1+2=90DEC=905分22.(1)补全图形如图所示:2分(2),CAP=B,ACP=ACB,有两组角对应相等的两个三角形相似.5分23.解:(1)直线y=x+2与双曲线相交于点A(m,3).3=m+2,解得m=1.A(1,3)1分把A(1,3)代入解得k=3,2分(2)如图4分(3)P(0,6)或P(2,0) 6分24.证明:(1)点A、C、D为的三等分点, , AD=DC=AC.AB是的直径,ABCD.过点B作的切线BM,BEAB.3分(2) 连接DB.由双垂直图形容易得出DBE=30,在RtDBE中,由DE=m,解得BE=2m,DB=m.在RtADB中利用30角,解得AB=2m,OB=m.4分在RtOBE中,由勾股定理得出OE=m.

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