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北师大版七年级上册第二章有理数及其运算回顾与思考

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常见问题

1、第二章有理数及其运算回顾与思考,教学目标（一）教学知识点 1正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念 2有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则 3有理数的混合运算的运算律 4运用有理数及其运算解决实际问题（二）能力训练要求 1理解有理数及其运算的意义 2能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小 3借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值 4掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算 5能运用有理数及其运算解决简单的实际问题（三）情感与价值观要求 1在师生共同回顾本章内容时，充分发挥学生的主体作用，使学生把新学的内容纳入原有知识结构中去，使新旧知识成为一个有机的整体，从而进一步激发学生的求知欲 2通过独立思考与小组讨论相结合，以使学生自己梳理知识，形成知识间的联系，培养了学生的思维能力和解决实际问题的能力,教学重点有理数的运算教学难点有理数运算法则的理解教学方法师生共同讨论法,数学来源于实践，又反过来为实践服务这正是数学的伟大，由于生产和生活的需要，我们引入了负数，从此由正整数、正分数和零

2、就扩充为有理数这段时间我们学习了有理数及其运算，现在来对这一章的主要内容进行回顾,讲授新课,请同学们构思一个生活中的场景，使其尽可能多地包括负数、数轴、绝对值、有理数的运算等内容,这些问题我们一起解决吧,在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？如：13+（12）+17+（18） =13+17+（12）+（18） =30+（30） =0,有理数的运算律为：加法的交换律、加法结合律、乘法的交换律、乘法结合律，乘法对加法的分配律,有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算,把有理数这一章的主要内容回顾了一下共同来建立一个“有理数及其运算”的知识结构表,在学习了这一章后，不仅要把内容理解、掌握了，还要能体会一些重要的思想方法：如数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较有理数的运算法则及运算律的研究都离不开观察、探究，即观察探究法；如在研究相反数、绝对值、有理数的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等，都是按有理数分为正数、负数、0三类分别研究的，即：分类思想；还有：数形结合思想，用数轴上的点来

3、表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现结合数轴表示有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等，更具有直观性另外，在运算中，要注意符号、运算顺序等，还要灵活运用运算律，以提高运算速度及准确性,例1写出符合下列条件的数（1）大于3且小于2的所有整数；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数；（3）在数轴上，与表示1的点的距离为2的所有数,下面通过几个典型例题进一步体会它们的应用,解：（1）题画出数轴后，可以看到大于3的数在3的右边，小于2的数在2的左边，所以大于3且小于2的所有数应在2和3之间，然后找出其中的整数即：2，1，0，1 （2）题同样在画出数轴后，可知：符合条件的数在2与5之间即：3与4 （3）题也是在数轴上可以找到与表示1的点的距离为2的数它有两个：3和1 （4）题需要先计算,例2：下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）,（1）如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？（2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？,计算：（1）11+（22）3（11）,解：（1）11+（22）3（11） =11+（22）+33 =22,课时小结通过本节的复习回顾，要求同学们能熟练掌握有理数的意义及其运算，并能运用它们解决一些实际问题,课后作业（一）课本P84 复习题（二）看课本后独立完成一份小结，并谈谈学习本章后的收获及遇到的困难,再见,

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