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双曲线的简单性质课件(北师大选修1-1)

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常见问题

3.2 双曲线的简单性质,1.结合双曲线的图像理解双曲线的对称性，范围，顶点，离心率等简单性质； 2.了解双曲线的渐近线，能用双曲线的简单性质解决简单的相关问题；,1.已知双曲线的方程求其几何性质(重点) 2.与双曲线离心率渐近线相关的问题(难点) 3.双曲线与椭圆中a，b，c的关系(易混点),1双曲线的定义：在平面内到两个定点的距离之的等于定值 (大于0且小于 )的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的，两焦点间的距离叫做双曲线设P(x，y)是双曲线上任意一点，F1(c,0)，F2(c,0)是双曲线的焦点，解|MF1|MF2| .,差,绝对值,2a,|F1F2 |,焦点,焦距,2a(02a2c),2双曲线的标准方程：焦点在x轴上的双曲线的标准方程为： (a0，b0) 焦点在y轴上的双曲线的标准方程为： (a0，b0),双曲线的几何性质,|x|a,|y|a,x轴、y轴,x轴、y轴,原点,原点,(a,0),(a,0),(0，a),(0，a),(1，),2a,2b,答案： B,答案： B,答案： 1,4求双曲线16x29y2144的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率和渐近线方程,解析：由条件可得52m9 m16. 答案： 16,解答本题关键有两个，其一是确定双曲线的类型，即明确焦点在哪条坐标轴上；其二是确定a，b的值,1.求焦点为(0，6)，(0,6)，且经过点(2，5)的双曲线的离心率、标准方程及顶点坐标,答案： 48,双曲线mx2ny2k(mn0，k0)的渐近线方程为mx2ny20；反之，若一条双曲线的渐近线方程为ykx，可设此双曲线的方程为y2k2x2(0),

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