全国百校名师联盟2017-2018学年高二月考领航卷(一)数学(理)---精校 Word版含答案
9页1、全国百校名师联盟高二月考领航卷(一)理科数学第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知函数,则这个函数的导函数为( )ABCD2.函数从到的平均变化率为,则实数的值为( )A B C D3.函数的递增区间为( )A, B C, D4.已知函数,则等于( )A B C. D5.曲线与直线所围成图形的面积为( )A B C. D6.若点为曲线上任意一点,且曲线在点处的切线的倾斜角为,则的取值范围为( )A B C. D7.已知的图象如图所示,其中是的导函数,则下列关于函数说法正确的是( )A仅有个极值点,一个是极大值点,一个是极小值点B因为有四个根,故函数有四个极值点C.有个极大值点,个极小值点D没有极值8.若函数在区间上递减,则的取值范围为( )A B C. D9.已知直线与曲线相切,则的值为( )A B C. D10.若,恒成立,则正数的取值范围为( )A B C. D11.定义在上的函数满足,且,则不等式的解集为( )A B C. D12.在直角中,点、分别在、边上,且,沿着将折起到的位置,使得平
2、面与平面所成二面角的平面角为(其中点为点翻折后对应的点),则四棱锥的体积的最大值为( )A B C. D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知函数,则 14.将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品,需要对原油进行冷却和加热.若在第时,原油的温度(单位:)为,则在第时,原油温度的瞬时变化率为 15.已知函数在区间上是减函数,则的最小值是 16.若函数在上有个零点,则的取值范围是 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知函数.(1)求函数的导函数;(2)求过点且与曲线相切的直线方程.18. 已知函数在处有极值,求实数、的值.19. 已知函数,且为函数的极值点.(1)求实数的值;(2)若当时,存在实数使得不等式成立,求实数的取值范围.20. 已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)当时,求函数在区间的最值.21. 如图所示,有、三座城市,城在城的正西方向,且两座城市之间的距离为;城在城的正北方向,且两座城市之间的距离为.由城到城只有一条公路,甲有急事要从城赶到城,现甲先从城沿公路步行到点(
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