高三数学艺术生复习《二元一次不等式组与简单的线性规划问题》导学案 ---精校Word版含答案
5页二元一次不等式组与简单的线性规划问题 导学案【学习目标】能从实际情境中抽象出二元一次不等式组;了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组。能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决。【知识点回顾】1二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地,二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的平面区域我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线当我们在坐标系中画不等式AxByC0所表示的平面区域时,此区域应包括边界直线, 则把边界直线画成实线(2)由于对直线AxByC0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入AxByC所得到实数的符号都_,所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0),由Ax0By0C的符号即可判断AxByC0表示直线AxByC0哪一侧的平面区域2线性规划相关概念线性约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解【我的疑问】备 注 第1页共4页 【自主探究】1已知x,y满足条件,求z4x3y的最大值和最小值2变量x、y满足,(1)设z,求z的最小值;(2)设z,求z的范围。3满足条件的区域中共有整点的个数为_备 注第2页共4页【课堂检测】1若点(1,3)和(4,2)在直线2xym0的两侧,则m的取值范围是_2 设变量x,y满足约束条件,则目标函数z3x4y的最大值和最小值分别为_3求如图所示的平面区域(阴影部分)满足的不等式组【回标反馈】写出能表示图中阴影部分的二元一次不等式组备 注第3页共4页 【巩固练习】1如图所示,点(x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动,那么z2xy的最小值为_2完成一项装修工程需要木工和瓦工共同完成请木工需付工资每人50元,请瓦工需付工资每人40元,现有工人工资预算2 000元,设木工x人,瓦工y人,求请工人的约束条件3若实数x,y满足不等式组,则z3x4y的最小值是_4设变量x,y满足,则zx2y的最大值和最小值分别为_第4页共4页备 注第4页共4页
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