山东省曲阜夫子学校2019届高三上学期第二次(11月)月考数学(理)---精校Word版含答案
12页1、绝密启用前高三第二次月考 数学(理科)试题 一选择题(每小题只有一个选项,每小题5分,共计60分)1已知集合,则( )A B C D2已知,则不等式,中不成立的个数为 ( )A0 B1C2 D33若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列说法中正确的是()A BC D4将函数ysin(x)的图象上各点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位,所得到的图象解析式是( )A B C D5已知向量,满足,且在方向上的投影与在方向上的投影相等,则等于()A1 B. C. D36古代数学著作九章算术有如下的问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上述已知条件,若要使织布的总尺数不少于30尺,则至少需要( )A6天 B7天 C8天 D9天7定义域为的函数满足,若,且,则().A B.C. D.与的大小不确定8数列满足,且,若,则的最小值为 ( ) A 3 B 4 C 5 D 69已知,且为与的等比中项,则的最大值为()AB CD10一个几何体的三视图如图所示,该
2、几何体外接球的表面积为 ( )A. B. C. D. 11向量满足:,则最大值为()A B. C. D.12设函数,其中,若仅存在两个正整数使得,则的取值范围是( )A B. C. D.二、填空题(共4小题,20分)13设变量,满足约束条件,则目标函数的最小值为14已知数列的前项和为,,则_15已知正方体的体积为1,点在线段上(点异于、两点),点为线段的中点,若平面截正方体所得的截面为四边形,则线段的取值范围为_16设数列是首项为0的递增数列,满足:对于任意的总有两个不同的根,则的通项公式为_三、解答题(共6题,70分)17.如图,菱形与正三角形的边长均为2,它们所在平面互相垂直,平面,且()求证:平面;()若,求直线与平面所成角的正弦值18.在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.()若曲线上一点的极坐标为,且过点,求的普通方程和的直角坐标方程;()设点,与的交点为,求的最大值.19已知函数(I)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围;(II)是否存在实数,使得函数图像与直线有两个交点?若存在,求出所有的值
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