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全国百校名师联盟2017-2018学年高二月考领航卷（一）数学（文）---精校 Word版含答案

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常见问题

1、全国百校名师联盟高二月考领航卷（一）文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法：归纳推理是合情推理；类比推理不是合情推理；演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论是正确的.其中正确说法的个数为（）A B C D2.用反证法证明命题“，不可能成等比数列.”，其反设正确的是（）A，成等比数列 B，成等差数列 C，不成等比数列 D，不成等差数列 3.有一段演绎推理是这样的：“两个角不相等，则它们的正弦值也不相等；已知角，则”，结论显然是错误的，这是因为（）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D大前提和小前提都是错误的 4.名学生在一次数学考试中的成绩分别为如，要研究这名学生成绩的平均波动情况，则最能说明问题的是（）A频率 B平均数 C.独立性检验 D方差5.工人工资（元）与劳动生产率（千元）的回归方程为，下列判断正确的是（）A劳动生产率为元时，工人工资为元 B劳动生产率提高元时，可估测工资提高元 C. 劳动生产率提高元时，可估测工资提高元 D当月工资为元时，劳动生产

2、率为元6.观察如图图形规律，在其中间的空格内画上合适的图形为（）A B C. D7.为了调查某地区残疾人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了为残疾人，结构如下：男女需要3020不需要2030得到的正确结论是（）A在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关” B在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关” C. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关” D最多有的把握认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别无关” 8.已知，若（、为正整数），则等于（）A B C. D9.一般来说，一个人的脚越长，他的身高就越高.现对名成年人的脚长与身高进行测量，得如下数据（单位：）：20212223242526272829141146154160169176181188197203作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长，则在估计案发嫌疑人的身高时产生的残差为（）A B C.

3、 D10.已知定义域为的函数在上为增函数，且函数为奇函数，则（）A B C. D11.在底面为正方形的长方体中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则的取值范围为（）A B C. D12.已知曲线及两点和，其中，过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点，过作轴垂线交曲线于点，直线与轴交于点，依此类推，若，则点的坐标为（）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图所示，有组数据：，去掉组数据后剩下的组数据的线性相关系数最大.14.在平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆周长为，外接圆周长为，则.推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体的内切球表面积为，外接球表面积为，则 15.某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温（）之间的关系，随机统计了某个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温（）171382销售量（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为件16.观察下图：则第行的各数之和等于.三、解答题（本大题共6

4、小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知三条抛物线，中至少有一条与轴有交点，求实数的取值范围.18. 为了判断高中二年级学生选读文科是否与性别有关，现随机抽取名学生，得如下列联表：理科文科合计男1127女9合计2850完成该列联表，并判断选读文科与性别是否有关系？19. 求证：；（2）已知函数，用反证法证明方程没有负数根.20. 设.（1）分别求，；（2）归纳猜想一般性结论，并证明其正确性.21. 某一个月中，五名游戏爱好者玩某网络游戏所花的时间和所得分数（分制），如下表所示：游戏爱好者所花时间（小时）8991969495得分（分）9493909192（1）要从名游戏爱好者中选人参加一项活动，求选中的游戏爱好者中至少有一人的得分高于分的概率；（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程.22.已知，其中是自然对数的底数.（1）当，时，比较与的大小关系；（2）试猜想与的大小关系，并证明你的猜想.试卷答案一、选择题1-5:CAADB 6-10: DCACD 11、12：CB二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：假设三条抛物线中没有一条与轴有交点，则得解得，所以或，的取值范围为或.18.解：理科文科合计男131124女91726合计222850根据表中数据，得到的观测值，所以在犯错概率不超过的前提下认为选读文科与性别有关系.19.解：（1）要证，只需证，只需证，即证，只需证，只需证，即证.上式显然成立，命题得证.（2）设存在，使，则.由于得，解得，与已知矛盾，因此方程没有负数根.20.解：（1）.同理可得；.（2）注意到三个特殊式子中，自变量之和均等于.归纳猜想得，当时，有.证明如下：设，因为.所以当时，有.21.解：（1）从名游戏爱好者中任取名的所有情况、，共有种情况.其中至少有一人得分高于分的情况为、，共有种情况，故从上述抽取的人中选人，选中的游戏爱好者中至少有一人的得分高于分的概率为.（2）散点图如图所示.可求得：，故关于的线性回归方程是.22.解：（1）当，时，此时，.（2）猜想，要证，只需证：，整理为，由，只需证：，令，则，故函数增区间为，故，即，故当时，. - 9 -

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