贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)---精校解析Word版
17页1、铜仁市西片区高中教育联盟20172018学年度第二学期期末考试高二年级 数学(理科)试卷考生注意:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3作答时,请将各题答案填在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。第I卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 若(为虚数单位),则复数( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】由可得:,故选B.2. 设集合, , ,则中的元素个数为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:由题意列表计算所有可能的值,然后结合集合元素的互异性确定集合M,最后确定其元素的个数即可.详解:结合题意列表计算M中所有可能的值如下:2341234246836912观察可得:,据此可知中的元素个数为.本题选择C选项.点睛:本题主要考查集合的表示方法,集合元素的互异性等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体各面中直角
2、三角形的个数是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】C【解析】把三视图还原为原几何体为一个四棱锥,底面是边长为3的正方形,侧棱底面ABCD,四个侧面均为直角三角形,则此几何体各面中直角三角形的个数是4个,选C. 4. 为第三象限角,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:先由两角和的正切公式求出,再利用同角三角函数基本关系式进行求解详解:由,得,由同角三角函数基本关系式,得,解得又因为为第三象限角,所以,则点睛:1.利用两角和差公式、二倍角公式进行三角恒等变形时,要优先考虑用已知角表示所求角,如:、;2.利用同角三角函数基本关系式中的“”求解时,要注意利用角的范围或所在象限进行确定符号5. 第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行,现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作,每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为( )A. 540 B. 300 C. 180 D. 150【答案】D【解析】分析:将人分成满足题意的组有与两种,分别计算分为两类情况的分组的种数,再分配到三个不同的展馆,即可得到结果详解:将人分成满足题意的组有与两
3、种,分成时,有种分法;分成时,有种分法,由分类计数原理得,共有种不同的分法,故选D点睛:本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用,有关排列组合的综合问题,往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题,解答这类问题理解题意很关键,一定多读题才能挖掘出隐含条件解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”,在应用分类计数加法原理讨论时,既不能重复交叉讨论又不能遗漏,这样才能提高准确率在某些特定问题上,也可充分考虑“正难则反”的思维方式6. 执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入的条件是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】S0,k1,k2,S2,否;k3,S7,否;k4,S18,否;k5,S41,否;k6,S88,是所以条件为k5,故选B.7. 已知双曲线的焦距是虚轴长的倍,则该双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】,渐近线方程为,即,故选A.8. 下列有关统计知识的四个命题正确的是( )A. 衡量两变量之间线性相关关系的相关系数r越接近1,说明两变量间线性关系越密切。B. 在回归分析中,可以用卡方来刻画回归
4、的效果,越大,模型的拟合效果越差。C. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点。D. 线性回归方程中,变量每增加一个单位时,变量平均增加个单位。【答案】A【解析】分析:利用“卡方”的意义、相关指数的意义及回归分析的适用范围,逐一分析四个答案的真假,可得答案详解:A. 衡量两变量之间线性相关关系的相关系数越接近,说明两变量间线性关系越密切,正确;B. 在回归分析中,可以用卡方来刻画回归的效果,越大,模型的拟合效果越差,错误对分类变量与的随机变量的观测值来说, 越大,“与有关系”可信程度越大; 故B错误;C. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点,错误,回归直线可能不经过其样本数据点中的任何一个点;D. 线性回归方程中,变量每增加一个单位时,变量平均增加个单位,错误,由回归方程可知变量每增加一个单位时,变量平均增加个单位.故选A.点睛:本题考查回归分析的意义以及注意的问题是对回归分析的思想、方法小结要结合实例进行掌握.9. 某班级有男生32人,女生20人,现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委.男生当选的人数记为,则的数学期望为( )A. B
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