普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学(二) ---精校解析Word版
26页1、18年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学(二)第卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=1,1,2,3,5,6,B=xZ|2x10,则AB=( )A. 1 B. 1,2 C. 1,2,3 D. 1,1,2,3【答案】D【解析】【分析】先解指数不等式得到集合B,然后再求出AB即可【详解】由题意得B=xZ2x10=xZx0,b0),F1,F为双曲线的左、右焦点, P为渐近线上一点且在第一象限,且满足PF1PF2=0,若PF1F2=30,则双曲线的离心率为( )A. 2 B. 2 C. 22 D. 3【答案】B【解析】【分析】由PF1PF2=0可得PF1F2为直角三角形,又得OP=|OF2|;由于PF1F2=30,所以PF2F1=60,故得POF2为正三角形,所以得到直线OP的倾斜角为60,即ba=3,由此可得离心率【详解】设O为坐标原点,PF1PF2=0,PF1F2为直角三角形又O为F1F2的中点,OP=|OF2|PF1F2=30,PF2F1=60,POF2为正三角形,直线OP的倾斜角为60,ba=tan6
2、0=3离心率e=ca=a2+b2a=1+b2a2=2故选B【点睛】求双曲线的离心率时,将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量a,b,c的方程或不等式,利用b2=c2a2和e=ca转化为关于e的方程或不等式,通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围5.已知为锐角, 1cos21+cos2=12,则sin(+3)的值为( )A. 2+64 B. 624 C. 3+66 D. 32+36【答案】D【解析】【分析】由题意可求得tan=22,进而可得sin=33,cos=63,然后再根据两角和的正弦公式求解即可【详解】1-cos21+cos2=2sin22cos2=tan2=12,又为锐角,tan=22sin=33,cos=63,sin+3=32cos+12sin=3263+1233=32+36故选D【点睛】对于给值求值的三角变换问题,在解题时要注意根据条件及所求灵活应用公式,将所给的条件进行变形,逐步达到求解的目的,同时在解题过程中还要注意三角函数值符号的处理,避免出现错误6.执行如图所示的程序框图,则输出的的值为( )A. 1 B. 2 C. 1 D. 2【答案】B【解析】【分析】
3、逐次运行框图中的程序可得所求的结果【详解】逐步运行程序框图中的程序,可得:第一次:s=-1,a=1,b=-1,i=1,不满足条件,继续运行;第二次:s=-2,a=-1,b=-2,i=2,不满足条件,继续运行;第三次:s=-1,a=-2,b=-1,i=3,不满足条件,继续运行;第四次:s=1,a=-1,b=1,i=4,不满足条件,继续运行;第五次:s=2,a=1,b=2,i=5,不满足条件,继续运行;第六次:s=1,a=2,b=1,i=6,不满足条件,继续运行;第七次:s=-1,a=1,b=-1,i=7,不满足条件,继续运行;所以输出的的值周期出现,且周期为6,因此当i=2018=6336+2时,s=-2故选B【点睛】解答程序框图输出结果的问题时要注意两点:一是要搞清程序框图能实现的功能;二是要搞清程序框图的结构,若是条件结构,则要分清条件及程序的流向;若是循环结构,则要分清循环体以及终止条件然后依次运行程序框图中的程序,逐步得到输出的结果7.(x2+1)(x2)10= a0(x1)12+a1(x1)11 +a11(x1)1+a12,则a0+a1+a11的值为( )A. 2 B. 0 C
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