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江西省赣县三中2018-2019学年高二12月月考数学(文)---精校 Word版

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  • 文档编号:70833045
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    • 1、赣县第三中学高二年级2018-2019学年第一学期12月考数学(文科)试题一选择题。(本题共12小题,每小题5分,共60分。每个小题只有一个正确选项。)1、从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为X甲,X乙,中位数分别为m甲,m乙则( )A x甲x乙,m甲m乙 B x甲x乙,m甲m乙C x甲x乙,m甲m乙 D x甲x乙,m甲m乙2某单位为了解用电量y(单位:度)与气温x(单位:)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天的气温,并制作了如下对照表:气温x()181310用电量y(度)24343864由表中数据得到回归直线方程y=-2x+a,预测当气温为-4时,用电量为( )A 68.2度 B 68度 C 69度 D 67度3、从集合2,3,4,5中随机抽取一个数a,从集合1,3,5中随机抽取一个数b,则向量m=(a,b)与向量n=(1,-1)垂直的概率为()A B C D 4、在下列四个命题中:命题“x0,总有(x+1)ex1”的否定是“x00 ,使得(x0+1)ex0 ”;把函数y=3sin(2x+

      2、)的图象向右平移得到y=3sin2x的图象;甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为1800件;“a+b=2”是“直线x+y=0与圆相切”的必要不充分条件错误的个数是( )A 0 B 1 C 2 D 35、定义运算为执行如图所示的程序框图输出的S值,则式子的值是( )A 1 B C 1 D 6.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是( )A. 至少有一个红球与都是红球 B. 至少有一个红球与都是白球C. 恰有一个红球与恰有二个红球 D. 至少有一个红球与至少有一个白球7在区间 -,上随机取一个数x,cos x的值介于0到之间的概率为( ).A B C D 8、A,B,C,D四点都在一个球面上,AB=AC=AD=,且AB,AC,AD两两垂直,则该球的表面积为()A6BC12D9、如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线和虚线画出的是某几何体的三视图,则该几何休的表面积为( )A. B. C. D. 10、已知集合A=,集合B=,若A,则

      3、实数r可以取的一个值是( )A B C2 D1+ 11著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如:可以转化为平面上点M(x,y)与点N(a,b)的距离结合上述观点,可得f(x)=的最小值为()A B C 4 D 812、已知矩形ABCD,AB=2,BC=x,将沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中,则( )A 当x=1时,存在某个位置,使得 B 当时,存在某个位置,使得C 当x=4时,存在某个位置,使得 D 时,都不存在某个位置,使得二、填空题(每小题5分,共20分)13.设椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,则b值为_ 14.设p:0,q:0xb0)的右焦点为F,过F作y轴的平行线交椭圆于M、N两点,若|MN|3,且椭圆离心率是方程2x25x20的根,求椭圆方程18.已知设成立;指数函数为增函数,如果“p或q”为真,“p且q”为假,求实数的取值范围.19、如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB,且PA=2,E为PD中点.(1)求证:PA;(2)求几何体P-ABE的体积.20、某

      4、高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示.组号分组频数频率第1组160,165)50.050第2组165,170)0.350第3组170,175)30第4组175,180)200.200第5组180,185100.100合计1001.00(1)请先求出频率分布表中,位置相应的数据,再完成频率分布直方图;(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官A的面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率21已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AB=4,AA1=2,点E1在棱C1D1上,且D1E1=3。(I)在棱CD上确定一点E,使得直线EE1平面D1DB,并写出证明过程;(II)若动点F在正方形ABCD内,且AF=2,请说明点F的轨迹,试求E1F长度的最小值。22已知圆O:和定点A(2,1),由圆O外一点向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足(1) 求实数a、b间满足的等量关系;(2) 求线段PQ长的最小值;(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时圆P的方程

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