福建省福清市校际联盟高三上学期期中考试数学(文)---精校解析Word版
13页1、福建省福清市校际联盟2018届高三上学期期中考试数学(文)试题(A卷)第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 或【答案】C【解析】求解函数的定义域可得,求解一元二次不等式可得:,结合并集的定义可得:.本题选择C选项.2. 设复数满足 (为虚数单位),则( )A. B. C. D. 1【答案】C【解析】由题意可得:,则:.本题选择C选项.3. 函数的值域为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】二次函数开口向下,对称轴为,则函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,函数的最大值为,函数的最小值为,据此可得函数的值域为.本题选择A选项.点睛:二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”,它们常结合在一起,有关二次函数的问题,数形结合,密切联系图象是探求解题思路的有效方法一般从:开口方向;对称轴位置;判别式;端点函数值符号四个方面分析4. 角的终边与单位圆交于点,则( )A. 1 B. -1 C. D. 【答案】D【解析】由题意结合三角函数的定义可得:,结
2、合二倍角公式有:.本题选择D选项.5. 已知公差不为零的等差数列的首项,成等比数列,则使的前项和取得最小值的的值为( )A. 16 B. 17 C. 18 D. 19【答案】B【解析】由题意可得:,即:,结合解方程可得:,数列的通项公式为:,求解不等式可得:,则:,则使的前项和取得最小值的的值为 17.本题选择B选项.6. 已知命题;命题,则判断正确的是( )A. 命题“”为真命题 B. 命题“”为真命题C. 命题“”为真命题 D. 命题“”为真命题【答案】A【解析】构造函数,函数是连续函数,且:,则满足,即,命题是真命题,命题是真命题,据此可得:命题“”为真命题命题“”为假命题命题“”为假命题命题“”为假命题本题选择A选项.7. 已知正方形的边长为3,为线段靠近点的三等分点,连接交于,则( )A. -9 B. -39 C. -69 D. -89【答案】C【解析】由平面几何的性质可得:,即点为边的中点,则:,则:本题选择C选项.8. 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,则( )A. 11 B. -11 C. -35 D. -81【答案】B【解析】由奇函数的性质可得:,则当时,函数的解析
3、式为,结合奇函数的性质可得:,.本题选择B选项.9. 已知为数列前项和,若,且,则( )A. 425 B. 428 C. 436 D. 437【答案】A【解析】由数列的递推公式可得:,据此可得数列是周期为的周期数列,则:.本题选择A选项.点睛:数列的递推关系是给出数列的一种方法,根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项,由递推关系求数列的通项公式,常用的方法有:求出数列的前几项,再归纳猜想出数列的一个通项公式;将已知递推关系式整理、变形,变成等差、等比数列,或用累加法、累乘法、迭代法求通项10. 函数在区间上的图象大致为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】很明显,且,则函数在区间内由两个零点,选项A,B错误;结合,且可排除C选项.本题选择D选项.11. 设,若,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意结合换底公式可得:,不妨设,利用指数对数互化公式可得:,其中,则,而,据此可得:.本题选择A选项.12. 设定义在上的函数满足任意都有,且时,则的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意可得:,则:,据此有:,即函数是周期为的
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