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浙教版八上 7.2 认识函数（第一课时）课件

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常见问题

1、7.2认识函数（1）,在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系：小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为,创设情境：,其中y随x的变化而变化,1、某日的气温变化图,从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（）也随之变化,观察:,2、 2002年7月中国工商银行为 “整存整取”的存款方式规定的利率,观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的,观察:,3、收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的下面是一些对应的数：细心的同学可能会发现： l 与 f 的乘积是一个定值，即lf300 000，或者说 f= 说明波长l越大，频率f 就_,观察:,观察: 圆面积S与半径r的关系,圆的面积随着半径的增大而增大如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积。则S与r之间满足下列关系：S_,在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable),在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量（constant），,概括,一般地，在一个变化过程

2、中有两个变量。,自变量:是指在他的取值范围内可以随心所欲的，自由自在的取它想取的值。因变量:这个“因”字是指因x（自变量）的变化，通过一定的关系而得到的（函数）。,例如x和y。如果对于x的每一个值y都有唯一值与之对应，把y叫做x的函数。,试一试：看谁的眼光准,例1、判断下列变量关系是不是函数？,(1)等腰三角形的底边长与面积,判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义,表示函数关系的方法通常有三种：（1）解析法，如观察3中的lf300 000 ，观察4中的 Sr2，这些表达式称为函数的关系式（2）列表法，如观察2中的利率表，观察3中的波长与频率关系表（3）图象法，观察1中的气温曲线,表示函数关系的方法,函数的关系式是等式那么函数解析式的书写有没有要求呢？,通常等式的右边是含有自变量的代数式，左边的一个字母表示函数,如何去书写呢？,指出下列各式子中的自变量, 因变量,常量,函数. (1)C2r (r0)， (2)s60t (t0)， (3)S(n2)180 ，,(1)圆的周长C与半径r的关系式; (2)火车以60千米/时的速度行驶,它

3、驶过的路程 s(千米)和所用时间t(时)的关系式;,(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.,写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量,教你一招：,1、先认真审题，根据题意找出相等关系,2、按相等关系，写出含有两个变量的等式,3、将等式变形为用含有自变量的代数式表示函数的式子,1、y 比 x的少2,2、y 是 x的倒数的4倍,根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：,3、矩形的周长是18 cm ,它的长是y，宽是x cm ；,汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?,你能仿照此题编一道题目吗？,认真审题：你会有意外的收获,课堂检测：,1、在y=3x+1中，如果x 是自变量，是x的函数,2、下列说法中，不正确的是（）,A、函数不是数，而是一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数,3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函数关系式。,1、在计算器上按照下面的程序进行操作,填表,显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？,Y的数值也叫做函数值，从这个例中我们发现求函数值只要把自变量的值代入函数式求出y值就是相应的函数值,2、在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？,（2）给定一个s值，你能求出相应的v值吗？,拓展迁移：,某汽车的油箱内装有30 公升的油，行驶时每百公里耗油2.5公升，设行使的里程为X（百公里），求油箱中所剩下的油 y (公升）与x之间的函数关系式？,当x=10时，y=?,当x=12.1时，y=?,当x=12时，y=?,时间/时,温度/C,2.,作业P155,通过这节课的学习，你有什么收获？,

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