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人教版第15章分式复习

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1、分式复习,分式,分式有意义,分式的值为0,同分母相加减,异分母相加减,概念,的形式,B中含有字母B0,分式的加减,分式的乘除,通分,约分,最简分式,解分式方程,去分母,解整式方程,验根,分式方程应用,同分母相加减,1.分式的定义:,2.分式有意义的条件:,B0,分式无意义的条件:,B = 0,3.分式值为 0 的条件:,A=0且 B 0,A0 ,B0 或 A0, B0,A0 ,B0,知识回顾一,3,B,x -2,x1,x1,x 为任意实数,练习,2.下列各式中x 取何值时,分式有意义.,2x=y,X=4,X=1,X=-3,X=1,（1）X0 且x-2,（2）X=2,X1,5.当x为何值时,下列分式的值为0?,-2,7,-1,一个不为0的整式,不变,B X M,BM,不为0,-A,-B,-B,B,-A,B,知识回顾二,a2+ab,ab+1,a2+b2-2ab,2a2b,练习,C,d-c,-x-y,A,A,B,A,C,把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。,关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.,1.约分：,2.通分:,把分子、分母的最大公因式(数)约去。,知识回顾三,约分

2、与通分的依据都是:分式的基本性质,1.约分,2.通分,3.已知 ,试求的值.,4.已知 ,求的值.,解：设x=2k,则y=3k，z=4k,5.已知 ,求的值.,6.已知 ,求的值.,7.已知 ,求的值.,两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母,分式的乘法法则,用符号语言表达：,两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘,分式除法法则,用符号语言表达：,知识回顾四,练习：计算,分式的加减,同分母相加,异分母相加,通分,在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；注意：运算过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。,知识回顾五,练习：计算,（5）已知 x = 200，求,（6）已知，求A、B,整数指数幂有以下运算性质：,知识回顾三,4. (210-3)2(210-2)-3= ,2. 0.000000879用科学计数法表示为 .,3.如果（2x-1）-4有意义，则。,5.（an+1bm）-2anb=a-5b-3，则m= ，n=_.,1.下列等式是否正确?为什么? (1)aman= am.a-n; (2),计算,2.解分式方

3、程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4、写出原方程的根.,1.解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,解方程：,5.若方程有增根，则增根应是,6.解关于x的方程产生无解，则常数a= 。,7、已知求A、B,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.,2.设:选择恰当的未知数,注意单位.,3.列:根据等量关系正确列出方程.,4.解:认真仔细.,5.验:不要忘记检验.,6.答:不要忘记写.,例1：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,解:设规定日期为x天，根据题意列方程,例2. 已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?,解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意列方程,例3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?,解:设他步行1千米用x小时，根据题意列方程,例4. 甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？,分析：等量关系 t 甲 = t 乙,x,18,=,1.水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注满空池,单独开乙管需b小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（）小时 A、 B、 C、 D、,B,2.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.,甲：15 乙：20,解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+5)个零件，依题意得：,=,

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