高中类比推理徐丹说
14页1、合情推理说课,一、教材分析,本节课选自人教B版普通高中数学选修2-2,是本 书第二章推理与证明、第一小节合情推理与演绎推 理的第一课时。 本节课是在学生原有认知基础上提出的一个新概 念。合情推理和演绎推理一样,都是重要的推理形 式,具有提供新结论、开拓新思路的功能,学习这 部分知识对数学日常学习和研究意义重大。,二、教学目标分析,知识与技能目标 1.了解合情推理的含义,理解合情推理的本质特征。 2.能熟练进行归纳推理和类比推理。 过程与方法目标 1.让学生经历归纳推理和类比推理的推导过程,体会合情推理在数学创造、发现 中的重要意义,提高学生的发散思维能力与创新能力。 2.培养从特殊到一般、从特殊到特殊的数学思想方法。 情感态度与价值观目标 1.增强对数学学习的兴趣与自信心,形成良好的数学学习习惯。 2.培养学生的问题意识,丰富对合情推理的认识。,特点与优势: 本节课的教学对象是高二学生,他们在以前的学习和生活 中已经接触过不少的归纳推理与类比推理实例。他们能够 利用探究活动完成数学学习,对本节课的学习具有较为强 烈的学习兴趣与信心,具备一定的观察、猜测能力。 不足: 但学生的逻辑思维能
2、力发展不足,在对已有命题进行归纳、 类比推理上存在着困难,常常出现归纳不完整、类比对象选 取不适当的错误。,三、学情分析,教学重点: 合情推理概念、本质的理解 如何进行归纳推理和类比推理 教学难点: 如何进行归纳推理和类比推理,四、教学重难点,本节课将以引导式教学方法为主,通过 设计多种探究活动,促进学生的多样化 数学学习,并在其中渗透多种数学思想 方法,促进学生归纳与类比能力、创新 能力的提升,最终指向于学生完整知识 体系的建构,三维教学目标的达成。,五、教法学法分析,六、教学过程展示,例题精讲 简单应用 (15分钟),设计: 通过茅草与锯子、鱼与潜水艇、鸟与飞机、平面向量与空间向量等类比实例,使学生体会到类比推理处处存在。,一、问题情境,引出概念(5分钟),意图: 由学生熟悉的知识背景出发,引发学生积极思考,建立新知与旧知的密切联系。,设计: 引入类比推理的概念。 引导学生将归纳推理与类比推理进行比较,得到类比推理的三个特点。,二、建构概念,深化本质(15分钟),意图: 加深学生对类比推理的认识,为下一环节进行类比推理奠定认识论基础。,设计: 例1:数学中常用的类比 例2:对四面体作类比推理,猜想四面体可能具有的性质。 首先向学生提问,哪些图形可以作为四面体的类比对象? 其次,安排小组协作,对四面体进行类比。 最后,和学生一起总结进行类比推理的一般步骤。,三、例题精讲,简单应用(15分钟),意图: 通过强化练习,巩固所学,帮助学生明确如何进行类比推理。,四、归纳总结,思维提升(7分钟),设计: 引导学生对归纳推理与类比推理的共性进行分析,得到合情推理的概念。 体会合情推理的意义。,意图: 引入合情推理的概念,帮助学生形成对合情推理完整的认识。,五、预设留白,布置作业(3分钟),设计: 引入演绎推理。 布置作业: 必做作业:56页练习A组第1题 选做作业:56页练习B组第1题,意图: 建立合情推理与演绎推理的深刻联系。 促进不同水平学生的发展。,谢谢您的指导!,
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