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高考专题2.2 压轴选择题0高考数学（文）黄金100题---精校解析 Word版

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1、 1设是定义在上的偶函数，且时，当时，，若在区间内关于的方程（且）有且只有4个不同的根，则实数的范围是（）A. B. C. D. 【答案】D 2已知抛物线的焦点为，过点倾斜角为的直线交抛物线于两点，若在以线段为直径的圆的外部，则的取值范围为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】设直线方程为，由得：，所以，，设，则，点，因为点在以为直径的圆外，所以，即，，，，所以，解得或，又，综上有故选A3已知函数，其中为自然对数的底数.若函数与有相同的值域，则实数的最大值为（）A. B. C. D. 【答案】B 4设函数，若关于的方程有四个不同的解且，则的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】作出函数和的图象（如图所示），若关于的方程有四个不同的解且，则且，即，且，则在区间上单调递增，则，即的取值范围为；故选D. 5已知函数，设表示，二者中较大的一个.函数.若，且，，使得成立，则的最小值为（）A. -5 B. -4 C. D. -3【答案】A 6已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为.若，则等于( )A. B. C

2、. D. 【答案】B7如图，在中，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥.若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意可得该三棱锥的面是边长为的正三角形，且平面，设三棱锥的外接球球心为，的外接圆的圆心为，则平面，所以四边形为直角梯形.由,及，可得，即为外接球半径，故其表面积为.8已知函数的图象上存在点.函数的图象上存在点，且关于原点对称，则的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题知有解，令，故函数在递减，在递增，所以，解得.9已知函数的定义域为，，对任意，都有成立，则不等式的解集为（）A. B. C. D. 【答案】C 10如图所示，网络纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D. 【答案】A11设分别是函数的导数，且满足，.若中，是钝角，则（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为在时成立，所以在为增函数，又因为为钝角，所以，则，所以，所以.故选C.12已知实数满足条件，则的取值范围是（）A. B. C

3、. D. 【答案】C 13已知数列满足，若，且对于任意正整数均成立，则数列的前2017项和的值为（）A. 672 B. 673 C. 1344 D. 1345【答案】D【解析】由题意得，所以，因此，选D.14已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，直线与双曲线的一个交点满足，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题设直线的斜率，倾斜角，即，则足，所以，解可得，则由双曲线定义可得，应选答案D15若函数存在唯一的极值点，且此极值大于0，则（）A. B. C. D. 或【答案】A 16已知函数，且，则的最小值为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因函数的对称轴为，故由题意可得，即，也即，解之得或（舍去），则。记，令，故，又（当且仅当取等号），由于，则或取最小值，容易算得，由于，故应选答案A17已知函数，且函数有2个零点，则实数的取值范围为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由，且函数有2个零点，即有2个实数根，所以当时，令，解得，此时只有一个实数根，当时，令，即，即，此时解得，要使得函数有2个零点，则，所以，故选B18过点作圆的切线，与轴的交点为抛物线的焦点，与抛物线交于两点，则中点到抛物线的准线的距离为（）A. B. C. D. 【答案】D联立方程组，整理得，则，则，所以得中点到抛物线的准线的距离为，故选D.19设为球的直径，三点在球面上，且面，三角形的面积为3，则球的表面积为（）A. B. C. D. 【答案】A 20直线将满足的不等式组表示的平面区域成面积相等的两部分，则最大值是( )A. -8 B. 2 C. 4 D. 8【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域如图所示：直线必过点，恰好是和的中点，要使该直线分平面区域分成面积相等的两部分，只需直线过点，即过时，取最大值为4，选C.

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