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名校试题---山东省2017-2018学年高二数学---精校解析 Word版

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1、2017-2018学年山东省枣庄市第三中学高二第六学段学情调查（1月）数学试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1“mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件2下列命题中正确的是A y=x+1x的最小值是2 B y=x2+5x2+4的最小值是52C y=x2+3x2+2的最小值是2 D y=2-3x-4x的最大值是2-433已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y2=6x上，O为坐标原点，则SAOB=A 723 B 1083 C 363 D 2434设a0,b0.若3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值A 2 B 14

2、 C 4 D 85若椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为，离心率为，则该椭圆的方程为A B或C D或6与椭圆x24+y2=1共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是A x22-y2=1 B x24-y2=1 C x23-y23=1 D x2-y22=17抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,M为其上一点，若OFM的外接圆与其准线相切（O为坐标原点），且外接圆的面积为36，则p=A 4 B 8 C 2 D 68不等式组2x+y-503x-y0x-2y0的解集记为D,z=y+1x+1，有下面四个命题：p1:(x,y)D,z1 p2:(x,y)D,z1p3:(x,y)D,z2 p4:(x,y)D,zb0)的半焦距为c，设直线l过点(a,0)和(0,b)两点，已知原点到直线l的距离为34c，则双曲线的离心率为A 4或43 B 2 C 2或233 D 23312如图，把椭圆x225+y216=1的长轴AB分成8等分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|

3、+|P7F|=A 28 B 30 C 35 D 25二、填空题13已知数列an的前n项和为Sn，若函数f(x)=22sin2x+22cos2x(xR)的最大值为a1，且满足an-anSn+1=a14-anSn，则数列an的前2017项之积A2017=_.14若定长为5的线段AB的两端点在抛物线y2=4x上移动，则线段AB的中点到y轴的最短距离为_.15平行四边形ABCD中，AB=3,AD=2,BAD=120,Q是平行四边形ABCD内一点，且AQ=1，若AQ=xAB+yAD，则3x+2y的最大值是_.16已知双曲线的方程为x29-y216=1，点F1,F2是其左右焦点，A是圆x2+(y-5)2=1上的一点，点M在双曲线的右支上，则|MF1|+|MA|的最小值是_.三、解答题17已知函数f(x)=x2+ax+b(a,bR)的值域为0,+)，若关于x的不等式f(x)1m0，解得：mn0，反之，当mn0时，x21my21n1表示焦点在y轴上的椭圆，所以“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件，故选C考点：充分条件、必要条件2B【解析】逐一考查所给的选项：A中，当x=-

4、1时，y=-1-1=-22-43，题中的命题错误；本题选择B选项.3B【解析】不妨设点A位于第一象限，点B位于第四象限，则Ap,6p,Bp,-6pp0，则边长：AB=26p,OB=p2+6p，AOB是等边三角形，则：AB2=OB2，即：24p=p2+6p，解得：p=18，据此可得，AOB的边长为：26p=123，AOB的面积为：S=12123123sin60=1083.本题选择B选项.4C【解析】由题意可得：3a3b=32=3,a+b=1，则：1a+1b=1a+1ba+b=2+ba+ab2+2baab=4，当且仅当a=b=12时等号成立，综上可得：1a+1b的最小值是4.本题选择C选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项均为正；二定积或和为定值；三相等等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误5D【解析】此题没有表明焦点位置，所以必有两解，排除，又长轴长为，故选。6A【解析】由椭圆方程可得焦点坐标为0,3，设与其共焦点的双曲线方程为：x2m-y23-m=10m3，双曲线过点Q2,1，则：4m-13-m=1，整理可得：m2-8m+12=0，结合

5、0mb,e=ca=1+b2a22，故e=2不合题意，舍去，双曲线的离心率为e=233.本题选择D选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：求出a，c，代入公式e=ca；只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2c2a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)12C【解析】不妨设P点是椭圆上的任意点则由椭圆的第二定义可得：PFx-a2c=ca，又a=5,b=4,c=a2-b2=3，故PF=5+35x 把椭圆x225+y216=1的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点，P4点为椭圆与y轴正半轴的交点且P1,P2,P3与P5,P6,P7分别关于y轴对称，不妨设P1x1,y1,P2x2,y2,P3x3,y3且x10,x20,x30,P40,4，P5-x3,y3,P6-x2,y2,P7-x1,y1，由可得：P1F+P2F+P3F+P4F+P5F+P6F+P7F=5+35x1+5+35x2+5+35x3+5+350+5-35x3+5-35x2+5-35x1,P1F+P2F+P3F+P4F+P5F+P6F+P7F=57=35.本题选择C选项.134【解析】函数的解析式fx=22sin2

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