江西省吉安市西路片七校2018届高三上学期第一次联考数学(理)---精校 Word版含答案
13页1、江西省西路片七校2018届高三第一次联考数学试题(理科)第卷(选择题部分,共60分)一选择题:(共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1已知全集,集合,集合,那么( )A. B. C. D2若复数,其中为虚数单位,则复数的虚部是( )A. B. C. D. 3若等差数列的公差为,且是与的等比中项,则该数列的前项和取最小值时,的值等于( ) A7 B6 C5D4 4.已知上的奇函数满足:当时,则( )A. B C. D. 5.下列命题正确的个数为( )“都有”的否定是“使得”;“”是“”成立的充分条件;命题“若,则方程有实数根”的否命题为真命题 A. B. C. D. 6.函数的图象大致是( )7某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积等于 ( )A B C D8元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一 首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的,则一开始输入的的值为( )A B C D9.对锐角若,则( ) A.B.C.D.10
2、如图所示,在梯形ABCD中,B,BC2,点E为AB的中点,若向量在向量上的投影为,则( )A B2 C0 D11. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则( ) A. 2 B 1 C D312.已知函数若关于的方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷(非选择题部分,共90分)二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13若某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 3 人作为上海世博会的志愿者,则选出的志愿者中男女生均不少于 1 名的概率是_ . (结果用最简分数表示).14,则展开式中,项的系数为 . 15. 已知满足的最大值为,若正数满足,则的最小值为 .16正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B与点C间的距离为,此时四面体ABCD的外接球的表面积为 三解答题:本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17(本小题满分10分)等差数列的前项和为,数列是等比数列,满足,()求数列和的通项公式;()令,设数列的前项和为,求.18. (本小题
3、满分分)已知向量,设函数,若函数的图象关于直线对称且()求函数的单调递减区间;()在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,求的最大值19(本小题满分12分)高考改革新方案,不分文理科,高考成绩实行“3+3”的构成模式,第一个“3”是语文、数学、外语,每门满分150分,第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试,每门满分100分,高考录取成绩卷面总分满分750分为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况,“将A市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体B,从学生群体B中随机抽取了50名学生进行调查,他们选考物理,化学,生物的科目数及人数统计表如下:选考物理、化学、生物的科目数123人数52520()从所调查的50名学生中任选2名,求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率;()从所调查的50名学生中任选2名,记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值,求随机变量X的分布列和数学期望;()将频率视为概率,现从学生群体B中随机抽取4名学生,记其中恰好选考物理、化学、生物中
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