高考第86题 茎叶图与频率分布直方图高中数学(文)---精校解析 Word版
20页1、第86题 茎叶图与频率分布直方图I题源探究黄金母题【例1】若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是 ( )A915和915 B915和92 C91和915 D92和92【答案】A【例2】如图是某城市100位居民去年的月均用水量(单位:t)的频率分布直方图,月均用水量在区间的居民大约有 ( )A37位 B40位 C47位 D52位【答案】C【解析】由频率分布直方图月均用水量在区间的频率为,月均用水量在区间的居民的频率 为月均用水量在区间的居民的频数大约为,故选C精彩解读【试题来源】例1:人教A版必修3P70改编;例2:人教A版必修3P65例题改编【母题评析】这类题主要考查平均数、方差的计算以及茎叶图与频率分布直方图的简单应用【思路方法】用样本估计总体是统计的基本方法:(1)最高的矩形的中点横坐标即众数;(2)中位数左边和右边的直方图的面积是相等的;(3)平均数是频率分布直方图的“重心”,等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和II考场精彩真题回放【例1】【2017高考新课标1文2】为评估一种农作物的种植效果,选了n块
2、地作试验田这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是Ax1,x2,xn的平均数 Bx1,x2,xn的标准差Cx1,x2,xn的最大值 Dx1,x2,xn的中位数【答案】B【解析】刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差,故选B【例2】【2017高考山东文8】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件)若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为A 3,5 B 5,5 C 3,7 D 5,7 【答案】A得故选A【例3】【2017高考北京文17】某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:20,30),30,40),80,90,并整理得到如下频率分布直方图:()从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;()已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间40,50)内的人数;()已知样本中有一半男生的分数学不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相
3、等试估计总体中男生和女生人数的比例【答案】()04;()20;()()根据题意,样本中分数不小于50的频率为,分数在区间内的人数为所以总体中分数在区间内的人数估计为()由题意可知,样本中分数不小于70的学生人数为,所以样本中分数不小于70的男生人数为所以样本中的男生人数为,女生人数为,男生和女生人数的比例为所以根据分层抽样原理,总体中男生和女生人数的比例估计为【命题意图】这类重点题考查分层抽样和系统抽样的计算考查考生基本计算能力【考试方向】这类试题在考查题型上,主要以选择题或填空题为主,属于中低档题【难点中心】1将频率分布直方图中相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来,就得到一条折线,我们称这条折线为本组数据的频率折线图,频率分布折线图的的首、尾两端取值区间两端点须分别向外延伸半个组距,即折线图是频率分布直方图的近似,他们比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律2分清几个样本特征数:众数:一组数据出现次数最多的数叫众数,众数反应一组数据的多数水平;中位数:一组数据中间的数,(起到分水岭的作用)中位数反应一组数据的中间水平;平均数:反应一组数据的平均水平;方差:方差是和中心偏离的程度
4、,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定标准差是方差的算术平方根,意义在于反映一个数据集的离散程度3用样本估计总体是统计的基本思想,而利用频率分布表和频率分布直方图来估计总体则是用样本的频率分布去估计总体分布的两种主要方法分布表在数量表示上比较准确,直方图比较直观4频率分布表中的频数之和等于样本容量,各组中的频率之和等于1;在频率分布直方图中,各小长方形的面积表示相应各组的频率,所以,所有小长方形的面积的和等于1III理论基础解题原理一表二图:频率分布表数据详实频率分布直方图分布直观频率分布折线图便于观察总体分布趋势注:总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1茎叶图:茎叶图适用于数据较少的情况,从中便于看出数据的分布,以及中位数、众位数等个位数为叶,十位数为茎,右侧数据按照从小到大书写,相同的数据重复写3总体特征数的估计:平均数:;取值为的频率分别为,则其平均数为;注意:频率分布表计算平均数要取组中值方差与标准差:一组样本数据方差:;标准差:注:方差与标准差越小,说明样本数据越稳定平均
《高考第86题 茎叶图与频率分布直方图高中数学(文)---精校解析 Word版》由会员刚**分享,可在线阅读,更多相关《高考第86题 茎叶图与频率分布直方图高中数学(文)---精校解析 Word版》请在金锄头文库上搜索。
江西省九江市庐山市一中2023-2024学年高一1月期末生物试题(原卷版)
备战新高考高中语文真题分类汇编专题02 信息文阅读(原卷版)
临界生三角、数列综合练(7)-2024届高三数学一轮复习Word版
2024届河北省部分高中高三下学期一模物理Word版
广西三新学术联盟2023-2024学年高三上学期11月月考政治试题(解析版)
浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(解析版)
湖北省七市州教科研协作体2024届高三下学期二模化学Word版
备战新高考高中语文真题分类汇编专题05 名句默写(原卷版)Word版
备战新高考高中语文真题分类汇编专题07 文言文阅读(二)(解析版)
浙江省宁波市余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试政治试题(原卷版)
备战新高考高中语文真题分类汇编专题08 作文(解析Word版)
备战2023-2024学年高二语文下学期期中真题分类汇编01 语言运用选择题(原卷版)
备战新高考高中语文真题分类汇编专题06 文言文阅读(一)(解析版)Word版
陕西省榆林市2023-2024学年高一上学期普通高中过程性评价质量检测化学Word版
山东省烟台市2024届高三一模化学试题(解析版)
备战2023-2024学年高二语文下学期期中真题分类汇编9 写作(原卷版)
2023~2024学年度第二学期高三期初英语答案Word版
临界生一轮阶段性复习数学(1)-2024届高三数学一轮复习Word版
备战新高考高中语文真题分类汇编专题01 名句默写(解析版)Word版
2024届甘肃省陇南市高三下学期二模考试历史(原卷版)
2024-02-29 2页
2024-02-29 5页
2024-02-29 2页
2024-02-29 2页
2024-02-28 1页
2024-02-28 7页
2024-02-28 8页
2024-02-28 4页
2024-02-28 7页
2024-02-28 4页