4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
39页1、,第三章 受弯构件正截面承载力计算,一、基本公式及适用条件 .基本公式 按下图所示的计算应力图形,根据力和力矩平衡条件,可得单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算基本公式为,第四节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,38,第三章 受弯构件正截面承载力计算,式中 c 混凝土轴心抗压强度设计值; b 截面宽度; x 混凝土受压区高度; 1 系数,取值同前所述; y 钢筋抗拉强度设计值; As 纵向受拉钢筋截面面积; ho 截面有效高度; Mu 截面破坏时的极限弯矩; M 作用在截面上的弯矩设计值。,防止超筋脆性破坏: 防止少筋脆性破坏:,单筋矩形截面所能承受的最大弯矩(极限弯矩):,2.适用条件,40,第三章 受弯构件正截面承载力计算,二、截面设计与截面复核 1.截面设计 已知:b、h、c、y、M,求As 。 ()解方程法 1)求截面受压区高度x,41,第三章 受弯构件正截面承载力计算,2)求纵向受拉钢筋面积As 若 xbho,则,若 xbho,则属于超筋梁,应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级,并重新设计计算。 3)验算最小配筋率min Asminbh 若 Asminbh,应适当减少截面
2、尺寸, 或按 Asminbh 配筋。,42,第三章 受弯构件正截面承载力计算,4)选配钢筋的直径和根数 根据计算所得As,并考虑钢筋的净距和保护层厚度要求,由钢筋截面积表选择。(表3-4),5) 截面设计计算步骤,己知:弯矩设计值M,材料强度fc、fy,截面尺寸bh;求截面配筋As,计算步骤如下:,确定截面有效高度h0:h0=has,计算混凝土受压区高度x,并判断是否属超筋梁,若xbh0,则不属超筋梁。,若xbh0,为超筋梁,应加大截面尺寸,或提高混凝土强度等级,或改用双筋截面。,计算钢筋截面面积As:,判断是否属少筋梁:,若Asmin bh,则不属少筋梁。 否则为少筋梁,应取As=minbh。,选配钢筋,(2)计算系数法 将 x =ho 代入式2得 M = 1cbx(hox/2)=1cbho2(10.5) 令 s = (10.5) 则 M = s1cbho2,43,第三章 受弯构件正截面承载力计算,同理,由式3可得 Muy As (hox/2)yAsho(10.5) 令 s10.5 则 My Assho 4,由式1得,或由式4得,式中 s截面抵抗矩系数; s截面内力臂系数。,44,第
3、三章 受弯构件正截面承载力计算,s、s均为的函数,可编制成计算表格供查用。但通常采用如下方法计算:,计算或s,s10.5,计算s,45,第三章 受弯构件正截面承载力计算, 求纵向钢筋面积As 若 b 则,或,若b,则为超筋梁,应重新计算。 验算最小配筋率 Asminbh,计算步骤如下:,计算截面有效高度h0,计算x,并判断梁的类型,计算截面受弯承载力Mu,适筋梁,超筋梁,若少筋梁,应将其受弯承载力降低使用(已建成工程)或修改设计。,判断截面是否安全:若MMu,则截面安全。,己知:截面尺寸bh,截面配筋As,材料强度fc、fy ,弯矩设计值M 求:复核截面是否安全 、弯矩承载力Mu= ?,2. 截面复核,截面尺寸(b、h) h效果明显 材料强度(c、y) y效果明显、经济 受拉钢筋(As)minmax时效果明显,三、影响受弯构件正截面承载力的因素,提高Mu措施:,加大h;提高y;增加As。,注意:砼强度fc与截面宽度b对受弯构件正截面承载力Mu的影响虽然较小,但当配筋率接近或达到最大配筋率max时,砼强度决定着Mu的大小。,48,第三章 受弯构件正截面承载力计算,一、双筋截面的适用情况,
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