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4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算

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  • 卖家[上传人]:小**
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  • 上传时间:2019-01-18
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    • 1、,第三章 受弯构件正截面承载力计算,一、基本公式及适用条件 .基本公式 按下图所示的计算应力图形,根据力和力矩平衡条件,可得单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算基本公式为,第四节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,38,第三章 受弯构件正截面承载力计算,式中 c 混凝土轴心抗压强度设计值; b 截面宽度; x 混凝土受压区高度; 1 系数,取值同前所述; y 钢筋抗拉强度设计值; As 纵向受拉钢筋截面面积; ho 截面有效高度; Mu 截面破坏时的极限弯矩; M 作用在截面上的弯矩设计值。,防止超筋脆性破坏: 防止少筋脆性破坏:,单筋矩形截面所能承受的最大弯矩(极限弯矩):,2.适用条件,40,第三章 受弯构件正截面承载力计算,二、截面设计与截面复核 1.截面设计 已知:b、h、c、y、M,求As 。 ()解方程法 1)求截面受压区高度x,41,第三章 受弯构件正截面承载力计算,2)求纵向受拉钢筋面积As 若 xbho,则,若 xbho,则属于超筋梁,应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级,并重新设计计算。 3)验算最小配筋率min Asminbh 若 Asminbh,应适当减少截面

      2、尺寸, 或按 Asminbh 配筋。,42,第三章 受弯构件正截面承载力计算,4)选配钢筋的直径和根数 根据计算所得As,并考虑钢筋的净距和保护层厚度要求,由钢筋截面积表选择。(表3-4),5) 截面设计计算步骤,己知:弯矩设计值M,材料强度fc、fy,截面尺寸bh;求截面配筋As,计算步骤如下:,确定截面有效高度h0:h0=has,计算混凝土受压区高度x,并判断是否属超筋梁,若xbh0,则不属超筋梁。,若xbh0,为超筋梁,应加大截面尺寸,或提高混凝土强度等级,或改用双筋截面。,计算钢筋截面面积As:,判断是否属少筋梁:,若Asmin bh,则不属少筋梁。 否则为少筋梁,应取As=minbh。,选配钢筋,(2)计算系数法 将 x =ho 代入式2得 M = 1cbx(hox/2)=1cbho2(10.5) 令 s = (10.5) 则 M = s1cbho2,43,第三章 受弯构件正截面承载力计算,同理,由式3可得 Muy As (hox/2)yAsho(10.5) 令 s10.5 则 My Assho 4,由式1得,或由式4得,式中 s截面抵抗矩系数; s截面内力臂系数。,44,第

      3、三章 受弯构件正截面承载力计算,s、s均为的函数,可编制成计算表格供查用。但通常采用如下方法计算:,计算或s,s10.5,计算s,45,第三章 受弯构件正截面承载力计算, 求纵向钢筋面积As 若 b 则,或,若b,则为超筋梁,应重新计算。 验算最小配筋率 Asminbh,计算步骤如下:,计算截面有效高度h0,计算x,并判断梁的类型,计算截面受弯承载力Mu,适筋梁,超筋梁,若少筋梁,应将其受弯承载力降低使用(已建成工程)或修改设计。,判断截面是否安全:若MMu,则截面安全。,己知:截面尺寸bh,截面配筋As,材料强度fc、fy ,弯矩设计值M 求:复核截面是否安全 、弯矩承载力Mu= ?,2. 截面复核,截面尺寸(b、h) h效果明显 材料强度(c、y) y效果明显、经济 受拉钢筋(As)minmax时效果明显,三、影响受弯构件正截面承载力的因素,提高Mu措施:,加大h;提高y;增加As。,注意:砼强度fc与截面宽度b对受弯构件正截面承载力Mu的影响虽然较小,但当配筋率接近或达到最大配筋率max时,砼强度决定着Mu的大小。,48,第三章 受弯构件正截面承载力计算,一、双筋截面的适用情况,

      4、第六节 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,二、纵向受压钢筋的抗压强度设计取值 混凝土受压高度x满足下述条件,且配置必要的封闭箍筋,则纵向受压钢筋的应力可取规范规定的设计强度值y,49,第三章 受弯构件正截面承载力计算,三、基本计算公式及适用条件 1.计算应力图形 双筋矩形截面受弯构件的计算应力图形如下图所示。,2.基本计算公式, 基本公式,50,第三章 受弯构件正截面承载力计算,2.基本计算公式,计算应力图形可分解为部分受拉钢筋As1与受压混凝土组成的弯矩Mu1(图a) 和部分受拉钢筋As2与受压钢筋As组成的弯矩Mu2部分(图b),即,51,第三章 受弯构件正截面承载力计算,由图(a)可得,由图(b)可得,防止超筋脆性破坏,保证受压钢筋强度充分利用,注意:双筋截面一般不会出现少筋破坏,故可不必验算min。,单筋截面与双筋截面的不同在于同时在受拉、受压区 增配了钢筋,相应的承载力得到提高,而此部分的用钢量 对构件的破坏形式影响不大。,3.适用条件,53,第三章 受弯构件正截面承载力计算,四、设计计算方法 1.截面设计 1)已知:bh 、1c、y、y、M,求As和As。 为使钢筋总用

      5、量(As+As)最小,此时取x=bho 判别是否需要采用双筋梁,计算As1,计算Mu1和Mu2,54,第三章 受弯构件正截面承载力计算,计算As,计算As2,计算As,2)已知:bh 、1c、y、y、M、 As ,求As。,计算Mu1,计算AS2和Mu2,55,第三章 受弯构件正截面承载力计算,计算As1,若xbho,且x2as,则,计算As,当xbho时,说明As数量不足,应增加As的数量或按As未知的情况求As和As。,56,第三章 受弯构件正截面承载力计算,当x2as时,说明受压钢筋As的应力达不到抗压强 度fy,应取x2as,按下式计算As,2.截面复核 已知:bh 、1c、y、y、M、As和As,求Mu。,若xbho,且x2as,则将x值代入第二个基本 公式求Mu;,求 x,,57,第三章 受弯构件正截面承载力计算,若xbho,说明属超筋梁,此时应取xbho代 入第二个基本公式求Mu; 若x2as,则 若MuM则截面安全,否则截面不安全。,58,第三章 受弯构件正截面承载力计算,一、概 述 1.T形截面的组成及特点,bh部分称为梁肋,梁肋宽度为b,截面高度为h;(bfb)hf

      6、部分称为翼缘,翼缘宽度为bf,厚度为hf。,第七节 T形截面受弯构件正截面承载力计算,Mu主要取决于受砼,故可将受拉纵筋集中,挖去受拉区砼一部分而形成。,T 形 截 面 形 成,特点:节约混凝土减轻自重,有利于提高承载力,工程中广泛应用。,59,第三章 受弯构件正截面承载力计算,2.T形截面梁的工程应用 T形截面或工字形截面 吊车梁、屋面梁及桥梁等; 图示现浇肋形楼(屋) 盖中的主、次梁等; 槽形板、预制空心板等。,跨中按T形截面计算,支座按矩形截面计算,60,第三章 受弯构件正截面承载力计算,二、T形截面受压翼缘计算宽度 T形截面受压翼缘的纵向压应力实际分布不均匀。为简化计算,假定在bf范围内压应力均匀分布,bf称为翼缘计算宽度。,61,第三章 受弯构件正截面承载力计算,翼缘计算宽度bf取下表所列各项中的最小值。,翼缘计算宽度bf,62,第三章 受弯构件正截面承载力计算,三、T形截面分类及判别 1.分类,(a) (b),T 形 截 面 分 类,依据:中性轴位置,类型,第一类T形 xhf/ 受压区为矩形,第二类T形 x hf/ 受压区为 T 形,图a,图b,63,第三章 受弯构件正截面

      7、承载力计算,两类T形截面的界限情况为 (图c),(c),根据平衡条件可得,2.判别,截面复核时,截面设计时,第一类,第二类,65,第三章 受弯构件正截面承载力计算,四、基本计算公式及适用条件 1.第一类T形截面,按宽度为bf的单筋矩形截面进行计算(图d),(d),此时应满足,基本计算公式为,2.第二类T形截面,67,第三章 受弯构件正截面承载力计算,第二类T形截面分为Mu=Mu1+Mu2和相应的 AsAs1As2两部分:,由平衡条件得计算公式:,1)第一部分(图f),68,第三章 受弯构件正截面承载力计算,2)第二部分(图g),此时应满足,由平衡条件得计算公式:,69,第三章 受弯构件正截面承载力计算,五、截面设计计算方法 已知:b、h、bf 、hf、1c、y、M,求As。 1.第一类T形截面 此时,计算方法与bfh的单筋矩形截面完全相同。 2.第二类T形截面, 计算As2和相应的弯矩Mu2,70,第三章 受弯构件正截面承载力计算, 计算, 计算 As1,由,计算出相对应的,时,,或,计算总钢筋截面面积As,71,第三章 受弯构件正截面承载力计算,首先判别T形截面的类型。如为第一类T形面,按宽度为bf的单筋矩形截面计算Mu;如为第二类T形截面,则由其第一个基本公式求得x,当 时,将x值代入其第二个基本公式求得Mu。,六、截面复核,

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