辅助角公式公开课优质课
12页辅助角公式 和、差角公式的逆用,上节要点再回首,1.两角和与差的正弦公式,2.两角和与差的正弦公式的应用,以上四例,从右往左,把异名的函数化为单名函数,会吗?,思考:,(1),(2),(3),(4),辅助角公式的推导及简单应用,例1:求证:,引例,分析:其证法是从右往左展开证明,也可以从左往右 “凑”, 使等式得到证明,并得出结论:,可见, 可以化为一个角的三角函数形式,思考:一般地, 是否可以化为 一个角的三角函数形式呢?,新知探索,公式推导,例2:将 化为一个角的三角函数形式,解:若a=0或b=0时, 已经是一个角的 三角函数形式 ,无需化简,故有ab0.,从三角函数的定义出发进行推导,新知探索,公式推导,在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b)如图1所示,则总有一个角 ,它的终边经过点P.设OP=r,r= ,由三角函数的定义知,所以,新知探索,辅助角公式,因为上述公式引入了辅助角 ,所以把上述公式叫做辅助角公式,新知探索,例3:试将以下各式化为 的形式,答案:,知识迁移,知识迁移,练习与巩固,1.把下列各式化为一个角的三角函数形式,课堂小结,一个公式:,两个应用:,利用辅助角公式将三角函数化成正弦型,然后用正弦型函数的性质解决函数问题,三角函数解决几何问题中利用辅助角公式求最值问题,
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