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初高中衔接数学-第二讲因式分解

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第二讲因式分解,因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用是一种重要的基本技能因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、配方法、拆(添)项法等等,一、公式法(立方和、立方差公式),【例1】因式分解：,一、公式法(立方和、立方差公式),【例2】因式分解：,二、分组分解法,【例3】因式分解：,说明：用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法本题也可以将一、四项为一组，二、三项为一组，同学不妨一试,二、分组分解法,【例4】因式分解：,【例5】因式分解：,三、十字相乘法,【例6】因式分解：,【例7】因式分解：,三、十字相乘法,【例8】因式分解：,三、十字相乘法,【例9】因式分解：,分析：用十字相乘法分解因式也要注意分解彻底，有时可能会多次使用十字相乘法，并且对于项数较多的多项式，应合理使用分组分解法，找公因式，如五项可以三、二组合.,四、配方法,【例10】因式分解：,说明：这种设法配成有完全平方式的方法叫做配方法，配方后将二次三项式化为两个平方式，然后用平方差公式分解,五、拆(添)项法,【例11】因式分解：,说明：一般地，因式分解，可按下列步骤进行： (1) 如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式； (2) 如果各项没有公因式，那么可以运用公式法或分组分解法或其它方法(如十字相乘法)来分解； (3)因式分解必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止,

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