《勾股定理》复习课件ppt
30页1、勾股定理 复习课,实际问题 (判定直角三角形),实际问题 (直角三角形边长计算),勾股定理,勾股定理的逆定理,知识结构图,再回首,A,B,C,勾a,股b,弦c,勾股定理:,直角三角形的两条直角边的平方和等于它斜边的平方。,那么a2 + b2 = c2,如果在RtABC中, C=90,语言叙述:,字母表示:,直角三角形是前提 谁是斜边看清楚,勾股定理的公式变形,工具箱,a2+b2=c2,2.勾股定理的逆定理:,知识回顾,1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a、b, 斜边长为c, 那么a2+b2=c2.,C=90, a2+b2=c2,或 BC2+AC2=AB2,三角形的三边a,b,c 满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.其中满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数。,在ABC中, a,b,c为三边长,其中 c为最大边, 若a2 +b2=c2, 则ABC为直角三角形; 若a2 +b2c2, 则ABC为锐角三角形; 若a2 +b2c2, 则ABC为钝角三角形.,4、特殊三角形的三边关系:,若A=30,则,若A=45,则,3、常用的勾股数:,
2、 3、4、5; 5、12、13; 7、24、25; 8、15、17; 9、40、41.,知识回顾,6.命题与逆命题有何关系?什么是互逆定理?,5.直角三角形中的有关定理,在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半。,知识回顾,互逆命题: 两个命题中, 如果题设和结论正好相反,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题.,互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.,若ab=34,c=10, 则RtABC的面积为_。,若a=15,c=25,则b=_;,1.在RtABC中,C=90, 若a=5,b=12,则c=_;,若c=61,b=60,则a=_;,基础练习,常见题型探讨,知识点1:(已知两边求第三边) 1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm,2cm ,则斜边长为_,2已知直角三角形的两边长为3、4,则另一条边长是_,规律,分类思想,1.直角三角形中,已知两边长时,应分类讨论。,2.当已知条件中没有给出图形时,应认真读句画图,避免遗漏另一种情况。,1、如图
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