向量的坐标表示及运算课件(苏教版必修4)
22页1、,1、平面向量的坐标表示与平面向量分解定理的关系。 2、平面向量的坐标是如何定义的? 3、平面向量的运算有何特点?,向量的坐标表示及运算,平面向量的正交分解,在平面上,如果选取互相垂直的向量作为基底时,会为我们研究问题带来方便。,我们把(x,y)叫做向量a 的(直角)坐标,记作 a=(x,y), 其中x叫做a 在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,(x ,y)叫做向量的坐标表示。,a,y,j,i,O,图 1,x,xi,yj,平面向量的坐标表示,a=xi+yj,其中i,j为向量 i,j,a,y,j,i,O,图 1,x,xi,yj,其中xi为x i,yj为y j,y,x,O,y,x,j,A(x,y),a,如图,在直角坐标平面内,以原 点O为起点作OA=a,则点A的位 置由a唯一确定。,设OA=xi+yj,则向量OA的坐标 (x,y)就是点A的坐标;反过来, 点A的坐标(x,y)也就是向量OA 的坐标。因此,在平面直角坐标 系内,每一个平面向量都可以用 一对实数唯一表示。,i,例1 如图,用基底i,j分别表示向量a、b、c、 d ,并求出它们的坐标。,j,y,x,O,i,a,A1,A,A2
2、,b,c,d,解:由图3可知a=AA1+AA2=2i+3j, a=(2,3),同理,b=-2i+3j=(-2,3),c=-2i-3j=(-2,-3),d=2i-3j=(2,-3),平面向量的坐标运算,思考:,这就是说,两个向量和与差的坐标分别等 于这两个向量相应坐标的和与差。,平面向量的坐标运算,结论: 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。,如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2), 则 AB= OB - OA = (x2,y2) - (x1,y1) = (x2-x1,y2-y1),你能在图中标出坐标为 的P点吗?,已知a=(x,y)和实数,那么 a= (x, y) 即 a=(x, y),这就是说,实数与向量的积的坐 标等用这个实数乘以原来向量的 相应坐标。,例2 已知a(2,1),b(3,4),求a+b,ab,3a+4b,例3 已知平行四边形ABCD的三个定点A、B、C的坐标分别为(2,1)、 (1,3)、(3,4),求顶点D的坐标,例4 已知平行四边形ABCD的三个定点A、B、C的坐标分别为(2,1)、(1,3)、(3,4),求顶点D的坐标,练习,设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b是非零向量,那么可以知道,a/b的充要条件是存在一实数,使 a= b 这个结论如果用坐标表示,可写为 (x1,y1)= (x2,y2) 即 x1= x2 y1= y2,平面向量共线的坐标表示,问题:共线向量如何用坐标来表示呢?,消去后得 也就是说,a/b(b0)的等价表示是,x1y2-x2y1=0,x1y2-x2y1=0,练习:下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底,正确的有( ) (1)e1=( -1 , 2 ),e2=( 5 , 7 ) (2)e1=( 3 , 5 ),e2=( 6 , 10 ) (3)e1=( 2 , -3 ),e2=( 1/2 , -3/4 ),例5、已知 a=(4,2), b=(6,y),且 a/b ,求 y 的值。,例6、已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),判断A、B、C三点的位置关系。,
《向量的坐标表示及运算课件(苏教版必修4)》由会员san****019分享,可在线阅读,更多相关《向量的坐标表示及运算课件(苏教版必修4)》请在金锄头文库上搜索。
高中化学实验方案的设计第一节制备实验方案设计
高中生物实验室配置
高中体育与健康课程田径必修模块单元教学方案
高中通用技术方案的构思方法-设计分析教案苏教版必修
高中生物室配置
高中信息技术网络技术应用选修模块教学评价方案
骆小学教师戏曲知识培训方案(I)
麻村小学阳光体育活动计划及实施方案
高桥小学幼小衔接活动方案
马摆小学控辍保学实施方案
金阳街道中心小学未成年人思想道德建设实施方案
龙扬小学第32个爱国卫生月活动方案
魏家井联小学度控辍保学工作方案
高区第九届初中骨干教师课堂教学能力展示活动
长沙县2018年度小学生课外阅读知识竞赛及书目
阳江中心小学一月一事之五月主题活动方案
长营小学校园体育活动实施方案
高考历史备考方案-陈军
高考语文第5课父亲课前预案苏教版选修现代散文选读
高考语文第9课铃兰花课前预案苏教版选修现代散文选读
2024-04-11 25页
2024-04-11 37页
2024-04-11 28页
2024-04-11 31页
2024-04-11 36页
2024-04-11 29页
2024-04-11 22页
2024-04-11 27页
2024-04-11 34页
2024-04-11 32页