理论力学模拟题10
5页1、工程力学专升本试题策划者:衷鹏 1 祝同学们在专升本中取得好成绩! 理论力学模拟题 10 一.一组合梁ABC的支承及载荷如图示。已知F1KN,M0.5KNm,求固定端A的约束反力。 二.杆ABABABAB长 2m,设A A A A端沿地面作匀速运动,B B B B端沿斜面运动,求当smvA/1= =30时B B B B点的速度与杆的角速度,B B B B点的加速度和杆的角加速度。 三.边长b=100mm的正方形均质板重 400N,由三根绳拉住,如图所示。求:1、当 FGFGFGFG绳被剪断的瞬时,ADADADAD和BEBEBEBE两绳的张力;2、当ADADADAD和BEBEBEBE两绳运动到铅垂 位置时,两绳的张力。 四 质圆轮的质量为m,半径为r,可在固定水平面上无滑动地滚动。匀质杆AB ABABAB的质 量也为m,长度为 3r,其A A A A端与轮心用光滑铰链连接,如图所示。试建立系统的 第二类拉格朗日动力学方程。 五 质量为m长为r的匀质杆ABABABAB放在光滑的半径为r的圆弧槽内。试建立该杆带拉格3 朗日乘子的动力学方程。方程的模型为: aT q F F F F q q q
2、 qZ Z Z Z =+ 模拟题 10 答案 一、一组合梁ABC的支承及载荷如图示。已知F1KN,M0.5KNm,求固定端A的约束反力。 (解) :组合梁及BC杆,受力分析如图所示。 DE、DF、DG杆均为二力杆。 0)( 1 = = i n i Bz Fm 02=+SinFM DG KNFDG 12 5 = 节点D为对象: 受力如图示 工程力学专升本试题策划者:衷鹏 2 祝同学们在专升本中取得好成绩! 0 1 = = n i ix F 0= DFDG FCosF KNFDF 3 1 = 整体为对象: 得0 1 = = n i ix F 0= DFAx FFKNFAx 3 1 = 得 0 1 = = n i iy F 0=FFAyKNFAy1= 0)( 1 = = i n i Az Fm 034=+ ADF mFMF 得mKNmA=5 . 3 二。杆ABABABAB长 2m,设A A A A端沿地面作匀速运动,B B B B端沿斜面运动,求当smvA/1= =30时B B B B点的速度与杆的角速度,B B B B点的加速度和杆的角加速度。 (解) 参考基和杆ABABABAB的连体基如
3、图 在惯性基上考察点:B 点速度和加速度沿斜面、;B B v B a 在杆ABABABAB的连体基上考察点:B 点为动基上给定点,B BtBB vvv += e B e B e tBB aaaa += 其中: A e tB vv = BB vv 1 = 在动参考基上投影 30cos30cos 1 = e tBB vvsmvvv A e tBB /1 1 = 30cos30cos 1 = e BB vv smvv B e B /1= ,ABve B = 11 srad/5 . 0 1 = 其中:,0 1 = e tB a 22 1 /5 . 0smABa e B = BB aa 1 = 在动参考基上投影: e BB aa 1 30cos= 58. 0= B a 2 /sm 60 A A A A B B B B A v 60A A A A B B B B A a e t B a e B a 1 x e B a B a 工程力学专升本试题策划者:衷鹏 3 祝同学们在专升本中取得好成绩! =ABaa e BB1 60cos 145. 0= 2 /srad 二、 边长b=100mm的正方形均质板
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