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七年级下《分式方程1》（浙教版） -ppt课件

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卖家[上传人]：tia****nde

文档编号：70630923

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1、分式方程的概念及解法,7.4 分式方程(1),1、2(x1)=x1; x2x-20=0; x+2y=1,2、,整式方程:,方程两边都是整式的方程.,分式方程：,方程中只含有分式或整式,且分母含有未知数的方程.,观察下列方程：,概念,一元一次方程,一元二次方程,书做一做,2、已知分式 ,当x 时, 分式有意义.,3、分式与的最简公分母是 .,X2-10,x(x3),1,2x(x3),例1 解分式方程,化简,得 2(x1)=x1, x=3.,把x=3代入原方程左边= , 右边= ., 左边=右边, 原方程的根是 x=3., ,分式方程,整式方程,解整式方程,检验,检验：,解分式方程,得 2(x1) 2(x1),作业本完整一题,解这个一元一次方程要注意什么,解: 方程两边同乘以 (x3)得,化简得 x = 3,检验:把x = 3 代入原方程检验,原分式分母为0,分式无意义.所以x=3不是原方程的根,原方程无解.,即 2-x= -1 -2 (x-3) 化为一元一次方程,增根(为什么出现?),不要漏乘不含分母的项,第一步:观察,解分式方程的一般步骤. 解分式方程容易发生的错误. 要

2、注意灵活运用解分式方程的步骤. 同时要有简算意识,提高运算的速度和准确性. 增根与验根. 增根及增根产生的原因. 体会数学转化的思想方法.,转化思想，把分式方程转化为整式方程,议一议,启迪思维,解分式方程一般需要哪几个步骤? 去分母，化为整式方程：把各分母分解因式; 找出各分母的最简公分母; 方程两边各项乘以最简公分母; 解整式方程. 检验. (1)把未知数的值代入原方程(一般方法); (2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法). 结论：确定分式方程的解.,这里的检验要以计算正确为前提,解分式方程容易犯的错误主要有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘去分母时当某一项是整式时应把它看成是分母是1，不要漏乘。 (2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号 (3)增根不舍掉. (4),1、如果有增根,那么增根为 .,2、若分式方程有增根x=2,则 a= .,X=2,分析:,原分式方程去分母,两边同乘以(x2 -4),得 a(x+2)+4=0 ,把x=2代入整式方程,得 4a+4=0, a=-1, a=-1时,x=2是原方程的增根.,-1,根据这2题，你会做课本B组题了吗？

3、,例2 解分式方程,解方程两边同乘以最简公分母(x1)(x1),解整式方程,得 x1=1, x2=8,得（x-1)2 =5x+9,x2-2x+1=5x+9 X2-7x-8=0 (x+1)(x-8)=0,检验:把x1=1，x2=8代入原方程,当x1=1时, 原方程的两个分母值为零,分式无意义，因此x1=1不是原方程的根.,当x2=8时, 左边= , 右边= 左边=右边, 因此x2=8是原方程的根., 原方程的根是x=8.,(填空)1、解方程: 解:方程两边同乘以最简公分母 , 化简,得 . 解得 x1= , x2= . 检验:把x1= ,代入最简公分母, x(x-2)= = 0; 把x2= ,代入最简公分母, x(x-2)= =0 x= 是增根,舍去. 原方程的根是x= .,x(x-2),x 2+ x -6=0 或x(x+1)-6=0,-3 2,-3 -3(-3-2) 15,2 2(2-2),2,-3,练一练, ,增根的定义,增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.,使分母值为零的根,必须检验,

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