【8A文】因式分解(共4课时)
76页1、14.4 因式分解,悦崃中学 王军,因式分解,因式分解的定义与提公因式法,教学目标,1.理解因式分解与整式乘法的区别 2.懂得寻找公因式,正确运用提公因式法进行因式分解。 3.培养学生善于类比归纳的能力。,复习回顾,口答:,问题:630可以被哪些整数整除?,解决这个问题,需要对630进行分解质因数,630 = 23257,类似地,在式的变形中, 有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式 以便于更好的解决一些问题,新课引入,试试看 (将下列多项式写成几个整式的乘积),回忆前面整式的乘法,上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式 ,也叫做把这个多项式 。,分解因式,因式分解,因式分解,整式乘法,因式分解与整式乘法是逆变形,依照定义,判断下列变形是不是因式分解,(把多项式化成几个整式的积),创设情景,学校打算把操场重新规划一下,分为绿化带、运动场、主席台三个部分,如下图,计算操场总面积。,a,b,c,m,方法一:S = m ( a + b + c ),方法二:S = ma + mb + mc,m,m,方法一:S = m ( a + b + c ),方
2、法二:S = ma + mb + mc,m ( a + b + c ) = ma + mb + mc,下面两个式子中哪个是因式分解?,在式子ma + mb + mc中,m是这个多项式中每一个项都含有的因式,叫做 。,公因式,ma + mb + mc = m ( a + b + c ),ma + mb + mc = m ( a + b + c ),在下面这个式子的因式分解过程中,先找到这个多项式的公因式,再将原式除以公因式,得到一个新多项式,将这个多项式与公因式相乘即可。 这种方法叫做提公因式法。,提公因式法一般步骤: 1、找到该多项式的公因式, 2、将原式除以公因式,得到一个新多项式, 3、把它与公因式相乘。,如何准确地找到多项式的公因式呢?,1、系数 所有项的系数的最大公因数 2、字母 应提取每一项都有的字母, 且字母的指数取最低的 3、系数与字母相乘,例题精讲,最大公因数为3,= 3,a的最低指数为1,a,b的最低指数为1,b,(3a5bc),= 4,s,t2,(3s22t+1),p,q,(5q+7p+3),=,做一做,按照提公因式法因式分解。,提高训练(一),提高训练(二),Th
3、e End,公式法,公式法,利用平方差公式进行因式分解,教学目标,1.掌握平方差公式,会用平方差公式进行因式分解。 2.掌握因式分解的基本方法和步骤。,复习回顾,还记得学过的两个最基本的乘法公式吗?,平方差公式:,完全平方公式:,计算:,= (999+1)(9991),此处运用了什么公式?,新课引入,试计算:9992 1,12,= 1000998 = 998000,平方差公式,逆用,因式分解:(1)x2 ;(2)y2 ,4 25,22 52,= (x+2)(x2),= (y+5)(y5),这些计算过程中都逆用了平方差公式 即:,此即运用平方差公式进行因式分解 用文字表述为:,两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积。,尝试练习(对下列各式因式分解): a2 9 = _ 49 n2 = _ 5s2 20t2 = _ 100x2 9y2 =_,(a+3)(a3),(7+n)(7n),5(s+2t)(s2t),(10x+3y)(10x3y),判断下列各式是否可以 运用平方差公式进行因式分解, x2 + 4 4x2 + y2 x4 1 x2 x6 6x3 54xy2 (x+p)2 (x
4、q)2,= y2 4x2 = (y+2x)(y2x) = (x2)2 12 = (x2+1) (x21), 4x2 + y2 x4 1,(x21),= ( 4x2 y2 ) = (2x+y)(2xy),(x+1)(x1),因式分解一定要分解彻底 !, x2 x6 = x2 (x3)2 = (x+x3)(xx3) = x(1+x2)x(1x2) = x2(1+x2)(1+x)(1x), x2 x6 = x2 (1x4) = x2 (1+x2)(1x2) = x2 (1+x2)(1+x)(1x),更简便!,在我们现学过的因式分解方法中,先考虑提取公因式,再考虑用公式法。, 6x3 54xy2 = 6x (x29y2) = 6x (x+3y)(x3y) (x+p)2 (xq)2 = (x+p)+(xq) (x+p)(xq) = (2x+pq)(p+q),Y,X,Y,X,Y,X,做一做,利用平方差公式因式分解。,提高训练(一), 设m、n为自然数且满足关系式12+92+92+22+m2=n2,则m = _,n = _。,提高训练(二),3、n是自然数,代入n3 n中计算时,四个同学算出如下四个
《【8A文】因式分解(共4课时)》由会员Jerm****014分享,可在线阅读,更多相关《【8A文】因式分解(共4课时)》请在金锄头文库上搜索。
中考化学专题12 常见的酸和碱-中考化学备考百日捷进提升系列
中考语文复习:记叙文阅读指导
中考历史(人教版-北部湾专版)总复习课件-8年级上册-第4单元
人教版八年级语文上册优品课件-第6课 阿长与《山海经》-1
中考历史(人教版-北部湾专版)总复习课件-8年级上册-第1单元
中考历史高分突破系列-近四年选择题剖析与实战训练
中考语文(人教版-通用版)总复习课件:专题15-议论文阅读
中考化学专题10 碳及其氧化物-中考化学备考百日捷进提升系列
中考物理高分突破复习-第6章 质量和密度
中考历史(人教版-北部湾专版)总复习课件-9年级上册-第7单元
中考英语高分突破系列-语法精练精讲-第五节介词和介词短语
人教版八年级语文上册优品课件-桥之美-1
中考语文(人教版-通用版)总复习课件:专题12-文言文阅读-第2节-课外文言文阅读
中考英语高分突破系列-语法精练精讲-第十一节句子种类、简单句和主谓一致
中考英语高分突破系列-语法精练精讲-第一节名 词
中考语文复习现代文阅读解题攻略课件-第三章-文学类文本阅读1
中考语文复习现代文阅读解题攻略课件-第一章-说明文阅读 1
中考化学专题08 空气和水-中考化学备考百日捷进提升系列
中考物理高分突破复习-第12章 欧姆定律
中考英语高分突破系列-题型解题指导-第一节语法选择
2024-04-20 24页
2024-04-20 24页
2024-04-20 24页
2024-04-20 22页
2024-04-11 32页
2024-04-11 32页
2024-04-11 32页
2024-04-11 32页
2024-04-11 32页
2024-04-11 32页