图像变换傅立叶频谱
29页1、图像变换,主要内容,1、图像变换的目的,2、傅立叶变换(公式),3、频率域图像 (傅立叶谱),重点,图像变换,变换(transform)一词并不陌生,从初等数学到高等数学,已经学过不少的变换“技巧”,目的是是问题的求解变得简单。,在图像处理中,所谓图像变换可以理解为 为达到图像处理的某种目的而使用的数学方法,通过这种数学变换,图像处理起来较变换前更加方便和简单。由于这种变换方法是针对图像函数而言,所以称之为图像变换。图像变换可以在图像校正前进行,也可以在图像校正后进行。,图像变换,图像变换的目的:简化图像处理;便于图像特征提取;图像压缩;从概念上增强对图像信息的理解。,在遥感数字图像处理中,图像变换是一种常用的、有效的分析手段。,图像变换包括两个过程:正变换和逆变换。通过正变换将图像变为新图像,然后进行处理。通过逆变换将处理后的图像还原为原始形式的图像,以便对原始图像进行对比。,图像变换,图像变换主要有: 傅立叶变换、主成份变换、缨帽变换、代数运算、彩色变换,其中傅立叶(Fourier)变换的应用非常是广泛的,非常有名的变换之一。,傅立叶(Fourier),法国数学及物理学家,傅立叶级
2、数(三角级数)创始人。 1801年任伊泽尔省地方长官,1817年当选科学院院士,1822年任该院终身秘书,后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委员会主席。 主要贡献:在研究热的传播时创立了一套数学理论,1807年向巴黎科学院呈交了热的传播论文,推导著名的热传导方程,并在求解该方程时发现函数可由三角函数构成的级数形式表示,从而提出任意函数可以展成三角函数的无穷级数。,数学与图像处理 空域与频域的桥梁,2、傅立叶变换,傅立叶变换,傅立叶变换分为连续傅立叶变换和离散傅立叶变换,在数字图像处理中经常用到的是二维离散傅立叶变换,傅立叶变换是换域分析(空间域到频率域)是一种广泛使用的工具,在图像处理中是一种有效而重要的方法。在图像处理中,傅立叶变换的应用十分广泛,如:图像特征提取、频率域滤波、周期性噪声的去除、图像恢复、纹理分析等。把傅立叶变换的理论与遥感图像的物理解释相结合,有利于解决大多数遥感图像处理问题。,一维二维连续傅里叶变换,1) 定义,2) 逆傅立叶变换,3) 傅立叶变换特征参数,频谱/模,能量谱/功率谱,相位角,/f(x,y) 变换到 F(u,v)/,二维离散傅里叶变换,1) 定
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