高三数学课件2012轨迹问题 离心率 定义（整理）

1、B,b2=ac,早读练习,（理科）,最优解法!,2010年广东高考理科数学,例1.(理科数学),要考虑渐近线! 得x0,一模离心率查缺补漏,D,D,B,C,2已知点A(3,5)、B(2,15)，试在直线l：3x4y40上找一点P，使|PA|PB|最小，并求出最小值,D,0,1圆锥曲线是解析几何的核心内容，同时也是高考命题的热点之一这一部分在高考中考查的知识主要有：(1)圆锥曲线的定义及其简单的几何性质；(2)求曲线的方程；(3)有关定值、最值问题等 2复习本部分内容时，重点要注意以下问题： (1)理解圆锥曲线的定义，注意定义在解题中的应用 (2)正确区分椭圆、双曲线的标准方程中a、b、c三者之间的数量关系 (3)熟悉圆锥曲线的几何性质，特别注意离心率及其范围的处理方法 (4)重视解析几何中的最值问题 (5)注意函数思想、数形结合思想、分类讨论思想的应用,2011届圆锥曲线第二轮复习特别提示,参数法求轨迹方程！,课堂练习题,参数法求轨迹方程！,相关点法求轨迹方程！,直接法求轨迹方程！,参数法求轨迹方程！,定义法求轨迹方程！,当曲线不完整时，一定要数形结合！,定义法求轨迹方程！,定义法求轨

2、迹方程！,定义法求轨迹方程！,定义法求轨迹方程！,定义法求轨迹方程！,直接法或定义法或参数法求轨迹方程！,【题后点评】(1)求轨迹方程的常用方法： 直接法：将几何关系直接翻译成代数方程； 定义法：满足的条件恰适合某已知曲线的定义，用待定系数法解方程； 代入法：把所求动点的坐标与已知动点的坐标建立联系 (2)注意建立关系要符合最优化原则；求轨迹与“求轨迹方程”不同，轨迹通常指的是图形，而轨迹方程则是数学表达式,导数在解几中的应用,导数在解几中的应用,1圆锥曲线是解析几何的核心内容，同时也是高考命题的热点之一这一部分在高考中考查的知识主要有：(1)圆锥曲线的定义及其简单的几何性质；(2)求曲线的方程；(3)有关定值、最值问题等 2复习本部分内容时，重点要注意以下问题： (1)理解圆锥曲线的定义，注意定义在解题中的应用 (2)正确区分椭圆、双曲线的标准方程中a、b、c三者之间的数量关系 (3)熟悉圆锥曲线的几何性质，特别注意离心率及其范围的处理方法 (4)重视解析几何中的最值问题 (5)注意函数思想、数形结合思想、分类讨论思想的应用,2011届圆锥曲线第二轮复习特别提示,D,早读练习：,C,

3、【题后点评】(1)在求解有关离心率的问题时，一般并不是直接求出c和a的值，而是根据题目给出的椭圆或双曲线的几何特征，建立关于参数c、a、b的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围 (2)抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线这里强调p的几何意义是焦点到准线的距离,1200,解析,0,1200,1求最值问题，要有函数意识本题要求e12+e12的最小值，就必须考虑如何建立a，b与e12+e12的联系(也可看作二元函数)，然后根据其特点选择适当的求最值的方法 2在解决有关圆锥曲线的离心率的范围问题(最值)时，常采用如下方法： (1)建立目标函数关系，利用代数方法求出相应的最值； (2)利用圆锥曲线的几何性质或者利用某些几何结论求最值,D,B,点M在椭圆外,一定要考虑判别式!,第2问理科,2(1)(2010年高考陕西卷)已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为( ) A. B1 C2 D4,已知抛物线y24x的焦点为F，过F作两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N. (1)求证：

4、直线MN恒过定点； (2)求|MN|的最小值,【题后点评】解析几何中的最值问题涉及的知识面较广，解法灵活多样，但最常用的方法有以下几种： (1)利用函数，尤其是二次函数求最值； (2)利用三角函数，尤其是正、余弦函数的有界性求最值； (3)利用不等式，尤其是均值不等式求最值； (4)利用数形结合，尤其是切线的性质求最值,光线从A(3,4)点出发，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过D(1,6)点，求直线BC的方程,【名师点评】在解决入射光线与反射光线问题时往往转化为对称问题，即“入射光线所在直线和反射光线所在直线关于反射面所在直线对称，也关于法线所在直线对称”,已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x2y0平分圆的面积则圆C的方程为_,【答案】(x2)2(y3)21,【题后点评】求圆的方程一般有两类方法：(1)几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；(2)代数法，即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数,3已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为( )

5、 A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22 C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22,(本题满分12分)如图，平面直角坐标系xOy中，AOB和COD为两等腰直角三角形，A(2,0)，C(a,0)(a0)设AOB和COD的外接圆圆心分别为M，N.,【题后点评】研究直线与圆、圆与圆的位置关系要紧紧抓住圆心到直线、圆心到圆心的距离与圆的半径的大小关系这一关键点，在讨论有关直线与圆的相交弦问题时，如能充分利用好平面几何中的垂径定理，并在相应的直角三角形中计算，往往能事半功倍,4已知圆C：x2y22x4y30. (1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程； (2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求点P的轨迹方程,数形结合,【答案】 B,拓展提升开阔思路 提炼方法 条件中的数量关系决定了几何图形的性质，反之，几何图形的性质反 映了数量关系，数形结合思想能将抽象思维与形象思维有机地结合起来， 恰当地运用可提高解题速度，优化解题过程,1(2010年高考安徽卷)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是( ) Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y10,2(2010年高考天津卷)已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为_,答案：(x1)2y22,x012， x03或x01(舍去) 因此圆心为(3,0)，由此可求得过圆心且与直线yx1垂直的直线方程为y(x3)，即xy30. 答案：xy30,4(2010年高考江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_,答案：(13,13),3(2010年高考重庆卷)已知过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|2，则|BF|_.,答案：2,48,1,

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