公司理财-第四节 递延年金终值与现值的计算
15页1、第四节 递延年金终值与现值的计算,钭志斌 丽水职业技术学院,一、递延年金,递延年金(Deferred Annuity)是指第一次年金收付形式发生在第二期或第二期以后的年金。 递延年金的支付形式如图2-8所示。,二、递延年金终值计算,由于递延期m与终值无关 只需考虑递延年金发生的期数n。 计算公式如下:,【例2-11】农庄的累计净收益为多少?,假设江南公司拟一次性投资开发某农庄,预计该农庄能存续15年,但是前5年不会产生净收益,从第6年开始,每年的年末产生净收益5万元。 在考虑资金时间价值的因素下,若农庄的投资报酬率为10%,该农庄给企业带来累计收益为多少?,求该农庄给企业带来的累计收益,实际上就是求递延年金终值。 根据 50000(F/A,10%,10) 5000015.937 796850(元),三、递延年金现值的计算,递延年金的现值与递延期数相关,递延的期数越长,其现值越低。 递延年金的现值计算有三种方法:,方法1:,把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值,然后再向前折现。 即:,方法2:,把递延期每期期末都当作有等额的年金收付A,把递延期和以后各期看成是一个普通年金,计算出这个
2、普通年金的现值 再把递延期虚增的年金现值减掉即可。 即:,方法3:,先求递延年金终值,再折现为现值 即,【例2-12】农庄的累计投资限额为多少?,接例2-11, 假设江南公司决定投资开发该农庄,根据其收益情况,该农庄的累计投资限额为多少? 实质上,求现值,按第一种方法计算:,P50000(P/A,10%,10)(P/F,10%,5) 500006.14460.6209 190759.11(元),按第二种方法计算:,P50000(P/A,10%,15)50000(P/A,10%,5) 500007.6061500003.7908 190765.00(元),按第三种方法计算:,P50000(F/A,10%,10)(P/F,10%,15) 5000015.93700.2394 190765.89(元) 计算结果表明,该农庄的累计投资限额为190759.11元。 采用上述三种方法计算得出的结果存在微小的差异,这主要是尾数差异造成的。,【同步训练2-6】不同折现率对决策的影响,若江南公司的近年来资产报酬率为15%,则对该农庄的投资额估计应高于还是低于190759.11元? 若资产报酬率为8%?为什么? 若江北公司是一位潜在投资者,该公司的投资报酬率也是10%,它现在最高愿意花多少价格购卖该农庄?,
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