毕业论文—— 一种频率域的新型去网技术

1、一种频率域的新型去网技术摘要本文提出了一种从半色调图像获取连续色调图像的新算法。这种去网技术基于频率域的巴特沃斯滤波器，他去掉了原图的网纹却不会改变原图的颜色。这种算法保证了快速有效的结果，即便是没有经验的操作人员也能使用。种类和主题描述（根据ACM CCS）：I.4.3 图像处理和计算机视觉：修复1简介一幅灰度图有成百的灰度层次变化，然而显示器只能显示二进制图像。因此，当一幅图被再现时，连续色调的图像就被转换成了二进制的图像。这种转换过程叫加网或半色调化，将一幅图像分割成一系列不同尺寸的网点，每个尺寸近似于一个颜色的渐变，一系列大尺寸的网点紧密结合在一起就出现了黑色，一系列间隙较大的小网点在一起便产生了较弱的灰度渐变，同理，一系列间隙更大的小网点在一起就产生了白色。（图1）在传统的平面处理中，加网通常是将一个屏状的图案蚀刻到玻璃板上。网屏上的每个网点尺寸相同。当光线穿过网孔时，暗处的网屏产生更少的反射，网点就显得比反射更高的亮处的网点大，通常，一个摄影师有很多个这种版，每个都有不同的图案。将要再现的图案通过一个选好的版投射到胶卷上，结果就是图像除已经被分割成很多的小网点以外看起来就跟

2、原图一样。如今，要得到一幅加网的图像有很多种数字方法。第2部分介绍了一个简单的将光栅图像变成加网图像的探究方法。通常，图像处理人员在处理连续调的图像时做的更好。比如，缩放一幅加网的图像会产生严重的变形。为了让操作可行，灰度图需要从进行过逆半色调或去网处理的半色调图像来重建，然而，加网操作会丢失一些信息，不能从给的半色调图像完美地重建灰度图。过去几年里发展了很多有效的逆半色调算法来提高重建图像的质量（更多细节在第3部分）。通常，这些研究方法的效果及表现都跟用到的半色调算法有关。其中的有些方法，用锐化掩模技术提高了最终的质量。当半色调算法不知道或者很难弄懂的时候，无论如何都将失败。我们渴望得到更多的一般性方法。在这篇文章里，提出了一种新的去网技术。它基于原图的加网网纹很容易在傅里叶域里发现的理念。它们被定位在中心区域的直流峰值成分周围。如果它们被去除，图像将变得跟连续调的原图一样，任何正常网纹都将变得可见。我们用由经典的巴特沃斯滤波器衍生来的一个特别的滤波器来去除这些尖峰。如何建立这个滤波器就是这篇文章的宗旨。这种方法可以用在所有的加网图像上，而且不依赖于过去的半色调算法。此外，这种滤波器

3、的参数与图像的分辨率有关，在图像分辨率相同的情况下它们不会随图像而改变。因此，这种算法不需要使用者的介入而能自适应地工作。图1：图（a）和（b）分别是两幅不同半色调图像放大的细节。这篇文章的剩余部分作如下安排。第2部分展示了如何生成一幅典型的加网图像；第3部分介绍了一些去网技术；第4部分提出了我们的算法；第5部分介绍了完整的实验流程。文章最后是总结。1. 如何创建一幅半色调图像图像照排机用加网线数创建网目调，用单位长度内网线的数量（lpi）来度量。一个加网线数可以用一个网格代替，在这个网格里的每个方格是一个半色调单元，能够保持一个半色调网点。高的加网线数产生精细的网目调。低的加网线数产生粗糙的网目调。通常，加网线数由打印图像的纸张类型决定：报纸使用85-100lpi的加网线数来打印半色调，杂志用光面相纸需要更高的加网线数，可能用133-150lpi或更高的加网线数来打印半色调。对于高质量的宣传材料或精细的艺术复制品，要用180-200lpi或更高的加网线数。半色调网格在图像上重叠来创建半色调网点。每个半色调单元分配了不同尺寸的网点来代表这个单元的图像数据。当放在一起来看，连续的网点效果

4、就跟原图一样。在重叠的图像里，有些单元可能是白的，有些是黑的，其它各种不同层次的灰度变化取决于半色调网点的尺寸。在现实应用里，每个半色调单元里有成百的图像输出点。每个半色调单元里的图像输出点可以开启（在最终输出里产生一个颜色）或中断（产生白色）。图像输出点的组合产生一个特殊尺寸和形状的半色调网点。事实上，在网格里网线交叉处的照排机输出图像产生一个斑点。如果半色调网点变更大，图像记录设备就产生更多的图像输出点。如果半色调网点变更小，图像记录设备就产生更少的图像输出点。为了创造不同的形状，图像记录设备将图像输出点排成不同的序列。每个序列由一个叫做点（spot）函数的数学方程式决定。每个网点形状存在一个单独的点(spot)函数。一般形状包含圆形，菱形，方形和椭圆形。附言：通常需要至少256个等级的灰度来正确地重建一幅图像。因为这个原因，激光照排机制造厂商采用了256个等级的灰度作为行业标准。半色调单元包含越多的图像输出点，它们就能产生越多的灰度层次变化（也叫灰度级），同时输出的图像也就越能精确的代表原图的颜色。就印前的所有工序来说，有一个约定来处理加网线数和灰度等级。因为更高的加网线数包含更

5、多的半色调单元，就可以产生具有更多原图细节的优质网纹。然而，因为分辨率保持不变，半色调单元越多，图像输出点就会越少。当图像输出点数量减少的同时，每个半色调单元可以产生的灰度等级的数量也会减少。将图像分割成一系列的网点解决了如何产生阶调的问题，却也产生了一个它自身的问题：眼睛能轻易地发现网纹。当你打印输出的时候，你不想让输出图像的网点网纹受到损耗。一种阻止网纹变得分散的方法就是旋转网格。旋转的程度是视觉上最少45。此时网点网纹依旧存在，但是已经很不明显了。当一个简单的黑白半色调产生时，网目版旋转了45。打印输出的图像在你的眼里是一幅黑白的图像而不是一系列的网点。2. 相关研究在文献里有很多的方法来逆半色调。这些算法有基于高斯低通滤波器DVKVE98的，有基于空间变化的FIR滤波器KDVEB98的，有基于非线性滤波器技术SK01的，有基于最大似然估值Ste97的，有基于凸集投影HZ95的，有基于小波变换法XOR96的，有基于向量算子技术LY98的，有基于查表（LUT）CW05的。这些方法的主要过程都是首先产生一个平滑的图像，然后再增强结果的质量。比如，在最近的这篇文献（CW05）里，提出了

6、一种联合了LUT法和滤波器技术的混合逆半色调算法。LUT法用作将已给的半色调图像转换成基础灰图像的预处理。然后，连续调图像的边缘被标记以更好的重建图像。但从另一方面来说，很难判断是否是边缘，因此结果的精确度就依赖于这道复杂的工序。正常模式下的网纹可以被认为是数字图像的周期性噪声（散射效应）。这些干扰迹象可在傅里叶域里显示出来，就像光谱里特殊频率的高振幅一样。去除工业频率干扰迹象的傅里叶滤波器有一个集合，叫陷波滤波器（GW02）。它是一个从整体频率范围里刻凹出来的有特定频率的带阻滤波器的特殊形式。通常，他们用在已经被正弦干扰网纹所破坏的图像上（低劣的广播电视图像，像船或人造卫星那样的振动机械系统）。在HT05里提出了一种去除加到图像水平方向和垂直方向上的正弦波的技术。它用一个傅里叶域里的中值滤波器来去除周期性的噪音。尽管这种方法保存了未被损坏的部分，它却不能用在去网的难题上，因为加网网点不全是噪音，也有它本身的信息。加网网纹比散射噪音更复杂，因此，为了得到满意的结果需要进行更深入的分析。通常，商业性的扫描仪有一个去网滤波器使捕获的图像的网纹最小化到常规模式。它们用平均值滤波器使扫描变得很

7、慢，但是没给出可评估的结果。因此，图像照排机用一些技巧来获取更好的结果。它们以2X速度或比期望更高的分辨率来扫描图像，然后用模糊或去斑点的滤波器处理，再在用锐化滤波器处理之前重新按照期望的最终尺寸取样。不仅操作的次数很多，结果的精度也很低。3. 提出的算法在这篇文章里提出的去网算法工作在频率域。基本思想是加网网纹由于其固有的规则和周期性可被正确地检测到和去除。在某种程度上，加网信号可以和某种周期性噪音联系在一起。区别就在于，这些噪音值不能被彻底去除，因为同时也会去除原始信号。原始信号当然要保存，适量的低频成分可以正确地搜索异常尖峰并且以适当的方法去除它们（图2）。这些异常尖峰跟位于直流成分中心那些具有特定间隔的尖峰特征一样。以这种方式，主要的低通量成分被保存，最终修复的图像不会太模糊。如果噪音尖峰的间隔到直流成分中心的间隔是r，原始图像尺寸为M*M，经典的巴特沃斯滤波器方程式如下GW02：n和W分别是滤波器的级别和宽度；D（i,j）是坐标(i，j)的值与DC直流量间的欧几里得距离。由于傅里叶的对称性，到中心距离为r的尖峰有四个；带阻的巴特沃斯滤波器把他们都去除了。在去网纹的情况下，频率

8、域里正常的尖峰有很多（图2（b）。我们注意到如果K个不同环中的所有点被除掉了，加网网纹也会被除掉。我们建议用一个由巴特沃斯滤波器衍生来的特殊的滤波器来除掉这些尖峰。如果离直流成分中心的尖峰的管理距离（ad distance）为k，1，那么这个特殊的滤波器的方程如下： 当K=3和k=30（k=1,2,3）时这种滤波器如图3.图3：提出的滤波器图5.实验结果这篇文章里提出的算法需要技术参数n和k。对于老式的手工加网图像，我们让n=1，k=30(k=1,2,3)。巴特沃斯数K用实验方法得出等于3， 2式的半径k用一个简单但有效的探究方法自动生成。因为直流成分在傅里叶变换的中心区域，我们将离直流成分的尖峰里的最大值作为1，第二大值作为2且异于1。最后，不在频率域中心的其次大值是3，31且3 2。用这些参数，图2（a）里的频率域滤波后展示在图5里。图2：（a）是一幅连续调图像的傅里叶变换的例子；（b）是图1（b）里的半色调图像的傅里叶变换； 图5：图2（b）里的频率域在滤波后的图。在我们实验里处理的30幅图像都是扫描的真实的加网图像。他们属于意大利的威尼斯朱利亚博物馆的收藏品。因此，没有缺陷的原

9、始版本是不存在的。所以，算法的表现不能用均方误差（MSE）和峰值信噪比(PSNR)在数量上进行比较。我们评价那些不需要用户进行选择的方法，对于这类加网图像最适合的所有参数都是根据实验数据决定的。因此，它们不需要为每幅图像进行调整，方法就会自适应地出现。图4：（a）,（c）,（e）是原始半色调图像；（b）,（d）,（f）是重建的图像。图4记录了一些去网的图像。所有图像里的网纹都去掉了，而且细节仍然存在。在图4（d）里，图像上的污点得到了重建，图中窗户上的时钟在修复后的图像里更明显。图4（e）里介绍了一种在五十年代的图像里出现的特殊网纹。这种网纹用我们的算法也能去掉。图4(f)的结论显示了一幅完美的保存了细节的重建图像（像女人脸上的抓痕）。正如实验验证的，我们的算法只去掉加网网纹，我们反转了傅里叶域，因此，我们只是重建了被去掉的频率。图（6）展示了两个这种重建的例子。可以注意到网纹是常规的，而且没有可见的原始图像细节（图4（c）。此外，如果这种网纹从输入图像里去掉的话，就得到了连续调的图像。这就证实了我们提出的算法工作在正确的频率尖峰。图6：（a）和（b）分别是图4（c）和4（e）里的网纹的加网负片。4. 结论和进一步的研究我们提出了一种从半色调图像里重建连续调的新算法。这种去网技术自动去掉直流成分中心区域周围的频率域里的异常尖峰。这样一来，所有相关的加网网纹就被减少了，最终的图像也得到了完美的重建。这种算法保证了快速而有效的结论，即便是没有经验的操作人员也能使用。我们研究的下一步是弄明白图像分辨率与公式2里的半径k之间的关系。此外，我们想将我们的算法应用到一个原始图像已知的虚拟半色调图像上，并且计算一些质量测量结果。5. 致谢参考文献CW05 CHUNG K.-L., WU S.

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