电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

数学建模第11章马氏模型

19页
  • 卖家[上传人]:san****019
  • 文档编号:70561567
  • 上传时间:2019-01-17
  • 文档格式:PPT
  • 文档大小:479.51KB
  • / 19 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、第11章 马氏链模型,11.1 健康与疾病 11.2 钢琴销售的存贮策略,马氏链模型,系统在每个时期所处的状态是随机的,从一时期到下时期的状态按一定概率转移,下时期状态只取决于本时期状态和转移概率 已知现在,将来与过去无关(无后效性),描述一类重要的随机动态系统(过程)的模型,马氏链 (Markov Chain) 时间、状态均为离散的随机转移过程,通过有实际背景的例子介绍马氏链的基本概念和性质,例1. 人的健康状况分为健康和疾病两种状态,设对特定年龄段的人,今年健康、明年保持健康状态的概率为0.8, 而今年患病、明年转为健康状态的概率为0.7,,11.1 健康与疾病,人的健康状态随着时间的推移会随机地发生转变,保险公司要对投保人未来的健康状态作出估计, 以制订保险金和理赔金的数额,若某人投保时健康, 问10年后他仍处于健康状态的概率,Xn+1只取决于Xn和pij, 与Xn-1, 无关,状态与状态转移,状态转移具有无后效性,设投保时健康,给定a(0), 预测 a(n), n=1,2,设投保时疾病,n时状态概率趋于稳定值,稳定值与初始状态无关,状态与状态转移,例2. 健康和疾病状态同上,X

      2、n=1 健康, Xn=2 疾病,p11=0.8, p12=0.18, p13=0.02,死亡为第3种状态,记Xn=3,健康与疾病,p21=0.65, p22=0.25, p23=0.1,p31=0, p32=0, p33=1,设投保时处于健康状态,预测 a(n), n=1,2,不论初始状态如何,最终都要转到状态3 ; 一旦a1(k)= a2(k)=0, a3(k)=1, 则对于nk, a1(n)=0, a2(n)=0, a3(n)=1, 即从状态3不会转移到其它状态。,状态与状态转移,马氏链的基本方程,基本方程,马氏链的两个重要类型,1. 正则链 从任一状态出发经有限次转移能以正概率到达另外任一状态(如例1)。,w 稳态概率,马氏链的两个重要类型,2. 吸收链 存在吸收状态(一旦到达就不会离开的状态i, pii=1),且从任一非吸收状态出发经有限次转移能以正概率到达吸收状态(如例2)。,有r个吸收状态的吸收链的转移概率阵标准形式,R有非零元素,yi 从第 i 个非吸收状态出发,被某个吸收状态吸收前的平均转移次数。,11.2 钢琴销售的存贮策略,钢琴销售量很小,商店的库存量不大以免积压资

      3、金,一家商店根据经验估计,平均每周的钢琴需求为1架,存贮策略:每周末检查库存量,仅当库存量为零时,才订购3架供下周销售;否则,不订购。,估计在这种策略下失去销售机会的可能性有多大,以及每周的平均销售量是多少。,背景与问题,问题分析,顾客的到来相互独立,需求量近似服从波松分布,其参数由需求均值为每周1架确定,由此计算需求概率,存贮策略是周末库存量为零时订购3架 周末的库存量可能是0, 1, 2, 3,周初的库存量可能是1, 2, 3。,用马氏链描述不同需求导致的周初库存状态的变化。,动态过程中每周销售量不同,失去销售机会(需求超过库存)的概率不同。,可按稳态情况(时间充分长以后)计算失去销售机会的概率和每周的平均销售量。,模型假设,钢琴每周需求量服从波松分布,均值为每周1架,存贮策略:当周末库存量为零时,订购3架,周初到货;否则,不订购。,以每周初的库存量作为状态变量,状态转移具有无后效性。,在稳态情况下计算该存贮策略失去销售机会的概率,和每周的平均销售量。,模型建立,Dn第n周需求量,均值为1的波松分布,Sn第n周初库存量(状态变量 ),状态转移规律,状态转移阵, ,模型建立,状态概率,马氏链的基本方程,已知初始状态,可预测第n周初库存量Sn=i 的概率,n, 状态概率,第n周失去销售机会的概率,n充分大时,模型求解,从长期看,失去销售机会的可能性大约 10%。,1. 估计在这种策略下失去销售机会的可能性,模型求解,第n周平均售量,从长期看,每周的平均销售量为 0.857(架),n充分大时,思考:为什么这个数值略小于每周平均需求量1(架) ?,2. 估计这种策略下每周的平均销售量,敏感性分析,当平均需求在每周1 (架) 附近波动时,最终结果有多大变化。,设Dn服从均值为的波松分布,状态转移阵,第n周(n充分大)失去销售机会的概率,当平均需求增长(或减少)10%时,失去销售机会的概率将增长(或减少)约12% 。,第11章,课堂讨论:教材PP.332 ex 7,

      《数学建模第11章马氏模型》由会员san****019分享,可在线阅读,更多相关《数学建模第11章马氏模型》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.