《第一章函数》ppt课件
21页1、上页 下页 结束,1.2 初等函数,1.2.1 基本初等函数及其图形 1.2.2 复合函数 1.2.3 初等函数,五类基本初等函数:,1)幂函数,2)指数函数,3)对数函数,4)三角函数,5)反三角函数,1.2.1 基本初等函数及其图形,上页 下页 结束,定义:形如 的函数。定义域与 的取值有关。,上页 下页 结束,1、幂函数,性质:,1、,2、,定义:形如 的函数。,上页 下页 结束,2、指数函数,性质:,定义:形如 的函数。,上页 下页 结束,3、对数函数,性质:,上页 下页 结束,4、三角函数,性质:,定义:形如 的函数。,正弦函数,上页 下页 结束,余弦函数,定义:形如 的函数。,性质:,上页 下页 结束,正切函数,定义:形如 的函数。,性质:,上页 下页 结束,余切函数,定义:形如 的函数。,性质:,上页 下页 结束,5、反三角函数,定义:形如 的函数。,反正弦函数,性质:,上页 下页 结束,反余弦函数,定义:形如 的函数。,性质:,上页 下页 结束,反正切函数,定义:形如 的函数。,性质:,上页 下页 结束,反余切函数,定义:形如 的函数。,性质:,上页 下页 结束,1.2
2、.2 复合函数,则,定义:设有函数链,称为由, 确定的复合函数 ,u 称为中间变量.,注意: 构成复合函数的条件,不可少.,例如 函数链 :,复合函数:,但函数链,不能构成复合函数 .,可定义,两个以上的函数也可构成复合函数。换句话说, 复合函数的中间变量可以不止一个。,例如,可定义复合函数:,复合函数,上页 下页 结束,复合函数例题,上页 下页 结束,1.2.3 初等函数,(1) 基本初等函数,幂函数、,指数函数、,对数函数、,三角函数、,反三角函数,(2) 初等函数,由常数及基本初等函数,否则称为非初等函数 .,例如 ,并可用一个式子表示的函数 ,经过有限次四则运算和复合步,骤所构成 ,称为初等函数 .,可表为,故为初等函数.,又如 ,上页 下页 结束,初等函数,在微积分运算中,常会把一个初等函数分解为基本初等函数或基本初等函数的四则运算形式进行研究。因此要学会分析初等函数的结构。,上页 下页 结束,如果一个函数必须用几个式子表示(如分段函数)时,则这样的函数不是初等函数。,非初等函数举例,符号函数,当 x 0,当 x = 0,当 x 0,取整函数,当,上页 下页 结束,作业:,上页 下页 结束,P25:1、(3) 5、(1)、(3) 6.,谢谢配合!,上页 下页 结束,
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