电场中的自由电子
18页1、第四节 电场中的自由电子,本节主要内容:,一、准经典模型,二、电子的动力学方程,三、金属的电导率,这一节主要讲述自由电子在电场中的输运性质,所以,我们首先看一下Drude的经典模型,一、准经典模型,准经典模型是在经典模型的基础上稍作改动建立起来的,1.Drude 经典模型,Drude 把自由电子视为理想气体,用类似气体动力论的方法讨论金属的电导和热导问题,其模型为:,1).,电子在规则排列的离子实中作无规热运动,电子气同金属离子相互碰撞达到热平衡,2).,在两次碰撞之间,电子不受到力的作用,即忽略电子之间的相互作用(独立电子近似)以及电子和离子实之间的相互作用(自由电子近似),3).,定义驰豫时间,借以概括电子和金属离子的碰撞特征,驰豫时间,相当于相继两次散射间的平均时间,由于驰豫时间,相当于相继两次散射间的平均时间,则单位时间内电子与金属离子的碰撞几率为-1,dt时间内,电子受到碰撞的几率为,2.模型的适用性,由于金属中电子的平均自由程(mean free path)的室温值约10 nm(低温下会更长一些),远大于量子力学中测不准原理得到的坐标不确定度0.1 nm,因此,在很多问题中
2、,经典近似是很好的近似,说明:,按测不准关系,金属自由电子模型的解表明,电子有确定的动量,因此,动量的不确定度应远小于金属中电子的最高动量,也就是要远小于费米动量,动量才会有确定值。,也就是动量的不确定度,前面我们已知费米波矢,电子密度的另一种表示:,所以,从而,由测不准关系可得坐标有确定值的条件为:,由于电子球的平均半径 rs 约为0.1 nm, 所以,当平均自由程远大于0.1nm时,坐标有确定值。,3. 准经典模型,对外场作用下的电子,采用经典的处理方式,但用电子的费米速度代替电子的平均热运动速度,这种做法称为准经典模型。,二、电子的动力学方程,由于假定碰后电子无规取向,所以电子对动量的贡献仅源于没有发生碰撞的那部分电子。,由假定, dt时间内,电子受到碰撞的几率为:,则电子没有受到碰撞的几率为:,假定 t 时刻电子的平均动量为P(t),经过dt时间没有受到碰撞的电子对平均动量的贡献为P(t+dt),没有受到碰撞的电子对平均动量的贡献应为t时刻电子的平均动量和dt时间后动量的变化率之和,再乘以未被碰撞的电子的几率。,即:,由冲量定理,冲量等于动量的变化,冲量,是对于所有电子而言的,
《电场中的自由电子》由会员san****019分享,可在线阅读,更多相关《电场中的自由电子》请在金锄头文库上搜索。
高中化学实验方案的设计第一节制备实验方案设计
高中生物实验室配置
高中体育与健康课程田径必修模块单元教学方案
高中通用技术方案的构思方法-设计分析教案苏教版必修
高中生物室配置
高中信息技术网络技术应用选修模块教学评价方案
骆小学教师戏曲知识培训方案(I)
麻村小学阳光体育活动计划及实施方案
高桥小学幼小衔接活动方案
马摆小学控辍保学实施方案
金阳街道中心小学未成年人思想道德建设实施方案
龙扬小学第32个爱国卫生月活动方案
魏家井联小学度控辍保学工作方案
高区第九届初中骨干教师课堂教学能力展示活动
长沙县2018年度小学生课外阅读知识竞赛及书目
阳江中心小学一月一事之五月主题活动方案
长营小学校园体育活动实施方案
高考历史备考方案-陈军
高考语文第5课父亲课前预案苏教版选修现代散文选读
高考语文第9课铃兰花课前预案苏教版选修现代散文选读
2024-04-11 25页
2024-04-11 37页
2024-04-11 28页
2024-04-11 31页
2024-04-11 36页
2024-04-11 29页
2024-04-11 22页
2024-04-11 27页
2024-04-11 34页
2024-04-11 32页