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课时夺冠人教版七年级数学下册课件：30第九章 9.2 一元一次不等式（2）

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常见问题

1、9.2 一元一次不等式,学习内容：课本131页,学习目标：,1.掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法； 2.领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想； 3.体验一种过程：继续体验自主学习、合作探究的学习过程。,第2课时一元一次不等式的应用,相关知识链接：,1.列一元一次方程解应用题,2.解一元一次不等式,步骤：,审、设、列、解、验、答,复习一元一次不等式的解法,解一元一次不等式：,解：去分母，得：,去括号，得：,移项，合并，得：,系数化为1，得：,点评：先求出方程组的解，再代入不等式中求出m的解集.,因为x+y0,所以： + 0,解得：m1,问题：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90收费；在乙商店累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？,我去哪家呢？,问题导引，弄清题意,实际问题,抓关键语句,解不等式的基本方法,处理实际问题的一般方法,2.表过程量,1.设未知数,3. 列不等式,甲店：100元 90%

2、,乙店： 50元 95%,1.了解已知数据：两商店优惠的起点金额各是多少？优惠的比例大小相同不？,2.分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？,审题弄明白,甲店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙店：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。,（九折）,（九五折）,3.如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？,有四个人，若分别要购买40元、80元、140元、160元的商品，各自应该去哪家商店更优惠？,我去哪家呢？,审题弄明白,举例比较帮助判断,2.分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？,甲店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙店：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。,40元,40元,两店一样,154元,136元,80元,少于80元,乙店,甲店,乙店,135.5元,154.5元,初步结论：,不一定，到哪家商店更优惠与购买商品价格的多少有关，需分情况讨论。,审题弄明白：,3.如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x

3、的代数式表示？,2.分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？,1.如果累计购物不超过50元，则在两家商店购物花费是相同的。,解:,2.如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。,3.如果累计购物超过100元，设累计购物x元（x100），需在甲店花费100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在乙店花费50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三种情况： (1)若在甲商店购物花费小，则 0.9x+10 0.95x+2.5 7.5 0.05x 150x 即 x150 所以，当累计购物超过150元时，则在甲商店购物花费小。,四、规范解答，效果评价,(2)若在乙商店购物花费小，则 0.9x+10 0.95x+2.5 7.5 0.05x 150 x 即 x150 又 x100 100 x150 所以，当累计购物超过100元且低于150元时，则在乙商店购物花费小。,(3)若在两家商场购物花费相同，则 0.9x+10= 0.95x+2.5 解得: x=150 所以，当累计购物刚好为150元时，则在两家商场购物花费相同。,通过以上

4、探究，可得出顾客的最佳选择方案为：,假设累计购物为x元，则当_时，任选一家；当_时，选乙店；当_时，选甲店；,0x50或x=150,50x150,x150,我终于明白了！,福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条，已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得的利润不少于2 100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？,点评：设出未知数，先表示出每天获得的利润，然后再与2100元进行比较，列出不等式.,解析：设至少要安排x名工人制作衬衫，,由题意得:303x+165(24-x)2 100，,解得x18,即至少要安排18名工人制作衬衫.,这节课你有那些收获?实现学习目标了吗？,不要忘了悟字,1.你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤？与列方程解应用题有何异同？ 2.你对“分类讨论思想” 有没有新认识？是否知道哪些应用题需要分类讨论？,五、反思总结，感悟点滴,我来小结,1.比较解不等式和解方程的步骤,它们有何区别?,一元一次不等式的解法和一元一次方程类似,只是系数化为1时,要注意不等号的方向.,2.用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步骤是怎样的?,审,设,找,列,解,答,

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