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课时夺冠人教版七年级数学下册课件：7第五章 5.3.2 命题、定理、证明

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常见问题

1、5.3.2 命题、定理、证明,分析下面的句子，有什么不同：, 熊猫没有翅膀., 对顶角相等., 同位角相等., 连接A、B两点., 两条直线相交有几个交点？,句子能判断一件事情.,句子不能判断一件事情.,什么是命题？,判断一件事情的语句，叫做命题.,你能举一些命题的例子吗？,什么是命题？,判断一件事情的语句，叫做命题.,你能举一些不是命题的例子吗？,观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？, 如果两个角相等，那么它们是对顶角., 如果ab，bc，那么a=c ., 如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式., 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.,观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？, 如果两个角相等，那么它们是对顶角., 如果ab，bc，那么a=c .,如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式., 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.,这四个命题都是“如果那么 ” 的形式,命题的形式？,命题都由题设和结论两部分组成。,命题都可以写成下列形式：,如果，那么 ,命题的构成？,2.结论是由已知事项推出的事项。,1

2、.题设是已知事项，,“如果”引出的部分是题设，,“那么”引出的部分是结论.,题设,结论,下列命题中的条件是什么？结论是什么？, 如果两个角相等，那么它们是对顶角., 如果ab，bc，那么a=c .,条件是：两个角相等,结论是：这两个角是对顶角,条件是： ab，bc,结论是： a=c,下列命题中的条件是什么？结论是什么？,如果两个角是同位角，那么这两个角相等., 同角的补角相等.,条件是：两个角是同位角, 同位角相等.,结论是：这两个角相等,如果两个角是同一个角的补角，,那么这两个角相等.,条件是：两个角是同一个角的补角,结论是：这两个角相等,把下列命题写成“如果那么”的形式，并指出命题的题设和结论. （1）两直线平行，内错角相等；（2）大于零的数是正数；（3）相等的角是对顶角；（4）不能被2整除的数是奇数.,解析：（1）如果两条平行线被第三条直线所截（题设），那么内错角相等（结论）; （2）如果一个数大于零（题设），那么这个数是正数（结论）; （3）如果两个角相等（题设），那么这两个角是对顶角（结论）; （4）如果一个数不能被2整除（题设），那么这个数是奇数（结论）.,点评：“

3、如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的是结论，命题添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变.,（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。（2）如果ab，bc，那么a=c。（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角。,问题1：这几句话对不对？,问题2：它们是不是命题？,命题分为真命题和假命题。,命题的真假？,商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？,知道吗？,1. 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。,由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做假命题。,2. 正确的命题叫做真命题。,错误的命题叫做假命题。,3. 真命题要经过严格的推理。,假命题只要举一个反例。,说明下列命题是假命题只要举一个反例就行（反例就是题设成立，结论不成立的例子）.试举反例说明下列命题是假命题. （1）互补的两个角一个是钝角一个是锐角；（2）若| a |=| b |，则a=b；（3）内错角相等；（4）一个正数与一个负数之和是0.,解析: （1）A=90,B=90,则A与 B互补，但A与B为两个直角；（2）如：| -3 |=| 3 |，但-33；（3）如图

4、1与2是内错角，但12；（4）3与-5的和为-2，不为零.,点评：真假命题是指结论正确与否，但仍是命题.,1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。,2.有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。,公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。,公理举例：,经过两点有且只有一条直线.,2.线段公理：,两点的所有连线中，线段最短.,4.平行线判定公理：,同位角相等，两直线平行.,5.平行线性质公理：,两直线平行，同位角相等.,1.直线公理：,3.平行公理：,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.,“过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”是一个（） A.需要证明的命题 B.公理 C.定理 D.定义,点评：定理是真命题，并作为判断其他命题的依据.,B,课堂小结,1.命题：判断一件事情的语句叫命题。,2.公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。,3.定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。,4.判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）。判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。,（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果，那么”的形式。,

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