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走进新课程笑迎新高考(提纲)

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    • 1、走进新课程 笑迎新高考 银川一中 康淑霞 2010.9.18,第一篇: 新课程下的高考备考策略 第二篇: 走进新课程 感受新理念,【新课程下的高考备考策略】,考试说明的结构 “大纲”与“说明”的关系 宁夏高考试卷分析 新课程试题分析 高考备考方略 具体措施,一. 全国普通高校招生统一考试大纲(宁夏 海南使用)说明的结构,1.命题的指导思想 2.考试形式与试卷结构 3.考核目标与要求 4.考试内容和要求 5.题型示例 6.题型示例参考解答,关于考核目标与要求,1.在知识要求方面 2. 在能力要求方面 3.在考察要求方面 关于考试内容 1.函数与导数 2.数列 3.不等式 4.三角函数 5.立体几何 6.解析几何与平面向量 7.概率统计与计数原理,二.普通高等学校招生全国统一考试“大纲”与“说 明”的关系 明确考试大纲的定位. 明确考试大纲和考试说明的关系 处理好课程标准中必修模块和选修模块的考查.,三.全国普通高校招生统一考试(宁夏 海南卷) 数学科试卷 结构 、试题类型、难度 4.关于“选考题”的设置,要求: (1)理解相似三角形的定义与性质,了解平行截割定 理 (2)会证以下定理:

      2、直角三角形射影定理; 圆周角定理; 圆的切线判定定理与性质定理; 相交弦定理; 圆内接四边形的性质定理与判定定理; 切割线定理,选考题设计,选修4-1几何证明选讲,课本(人教A版,下同)P22 例1:如图,AB是O的直径,C为O上的点,D 是C在AB上的射影,AD=2,DB=8. 求CD.,P32例1:如图,AB是O的直径,O过BC的中点D,DEAC. 求证:DE是O的切线.,P33例2:如图,AB是O的直径,C为O上的点,AD和过C的切线互相垂直,垂足为点D. 求证:CA平分BAD.,背景,如图,AB是O的直径,C,F为O上的点,CA是BAF的角平分线,过点C作CDAF,交AF的延长线于D点, CMAB, ,垂足为点M. ()求证:DC是O的切线; ()求证:AM MB=DF DA,主要考查直角三角形射影定理, 圆周角定理, 圆的切线判定定理与性质定理,切割线定理.,考试要求: (1)了解坐标系的作用,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 (2)了解极坐标的基本概念,会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,能进行极坐标和直角坐标的互化 (3)能在极坐标系中给出简单图形(如

      3、过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)表示的极坐标方程 (4)了解参数方程,了解参数的意义. (5)能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程,选修4-4坐标系与参数方程,背景,P27习题:4(4)把参数方程 化为普通方程,并说明是什么曲线.,P41习题:1设直线L过点M(1,5),倾斜角 ,求直线L的参数方程。,P15例3:设点P的坐标 ,直线L过点P与极轴所成角是 ,求直线l的极坐标方程。,已知圆锥曲线 (是参数)和定点A(0, , 是圆锥曲线的左,右焦点, ()求经过 点 垂直于直线 的直线的参数方程; ()以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线 的极坐标方程.,主要考查极坐标和直角坐标的互化直线和椭圆的参数方程.,选考题设计,考试要求: ()理解绝对值的几何意义,并了解下列不等式成立的几何意义 及取等号的条件:,;, () 会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式, ()通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法 : 比较法、综合法,分析法.,选修4-5不等式选讲,背景,以课本第20页习题1, 求证: , 习题8解不等式 . 以及第17页例5为素材经加工得

      4、到:,对于任意的实数a ( )和b,不等式 恒成立,求实数x的取值范围.,主要考查 的证明和不等式 的求解 .,5.宁夏2007年高考适应性考试数学试题解答题结构,17题.平面向量与三角函数 18题.立体几何 19题.概率与统计 20题.解析几何 21题.导数和数列,07年,解析几何试题的设计,以选修2-1课本第47页题7和58页题5为背景: 如图:圆O的半径为定长r,A是圆O内(或外)的一个定,P是圆上的任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP(或直线OP)相交于点Q, 当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么?,已知,点C为圆 的圆心,点A(1,0),P是圆上的动点,点Q在圆的半径CP上, 且. () 当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹方程; () 若直线 与()中所求点Q的轨迹交于不同两点F,H,是坐标原点, 且 时,求FOH的面积取值范围 .,本题主要考查直线、圆、椭圆和不等式等基本知识,考查平面解析几何的基本方法,考查运算能力和综合解题能力。,概率统计试题的设计,班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析. (

      5、)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(只要求写出算式即可,不必计算出结果). ()随机抽取8位,他们的数学分数从小到大排序是: 60、65、70、75、80、85、90、95,物理分数从小到大排序是:72、77、80、84、88、90、93、95. (1) 若规定85分以上(包括85分)为优秀,求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率; (2) 若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如下表:,根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性?如果具有线性相关性,求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01).如果不具有线性相关性,请说明理由.,本题主要考查分层抽样的概念,古典概率的计算,线性回归思想的查阅,考查运用概率统计知识进行数据处理的能力。,导数试题的设计,课程标准在“导数的概念及其几何意义”,注重从过程中体会,理解,弱化了形式化的定义。导数的运算方面,对计算的要求明显降低;导数的应用方面,要求有很大的提高,而且具体;定积分与微积分基本定理方面,重视从过程体会,了解概念,对计算的要求有所降低。,因此课程标准强

      6、调了对概念本质的认识(导数是刻画事物变化率的数学模型),提高了对应用性的要求,降低了对计算的要求,突出了导数作为一种数学思想,方法的工具性作用。,本题考查函数的导数,函数极值的判定,二次函数与二次方程等基础知识的的综合运用.,数列的试题设计,教学要求上的变化,数列的试题设计,06高考:设数列an的前n项和为Sn,且方程 x2anxan0有一根为Sn1,n1,2,3, ()求a1,a2; ()an的通项公式,由题设(Sn1)2an(Sn1)an0,即 Sn22Sn1anSn0即:,选修2-2第94页B组1题: 设数列an的前n项和为Sn,a1,,满足,计算,并猜想Sn的表达式。,各项均为正数的数列,的前n项和为Sn, 函数,.(其中p,q均为常数,且pq0), 当,=,时,函数,取得极小值.点,均在函数,的图象上(其中,是函数,的导函数). () 求,() 求数列,的通项公式;,的前,项和,.,()记,,求数列,.,的值.,三角函数和平面向量试题设计,设向量,() 若,,求tan,() 求函数,的最大值及相应,的值.,的值,本试题在分析06高考试题的基础上,以必修4第160习题11改编得

      7、到。,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) 求f(x)的最小正周期和最大值,算法试题设计,根据必修3第40页第1题:画程序框图,对于输入的x的值,输出相应的y值。修改得到。,选择12题试题设计,试题素材是课本必修1第三章章头图,必修5第二章章头图和必修5第37页阅读思考。,12. 如果一对兔子每月能生产一对小兔子(一雌一雄),而每一对小兔子在它出生的第三个月里,又能生产一对小兔子.假定在不发生死亡的情况下,由一对初生的小兔子从第一个月开始,如果用,表示初生小兔子的对数,表示第n个月的兔子总对数,,记,,,那么以下结论正确的是,A. 是与n无关的常量,B. 是与n有关的变量,且既有最大值,又有最小值,C. 是与n有关的变量,且有最小值,但无最大值 ,D. 是与n有关的变量,且有最大值,但无最小值,四.新课程试题分析,1注重基础知识、基本方法和主干知识的考查 2、文理科试题难度设计合理 3、加大新增课程内容在试卷中的比例 4、继续强调数学的应用性,体现新课程理念 5、试题体现新课程中倡导积极主动、勇于探索 的学习方式 6、注重对知识的整体把握 7、核心知识,重点考查 8、注重

      8、数学能力,注重自主学习 9、数学思想是数学的灵魂 10、不再提“有利于中学教学”,解答题考查的知识点,2、文理科试题设计趋于合理 07、08、09年文理科试题数量变化统计如下:,3、加大新增课程内容在试卷中的比例,传统新增数学内容:导数、概率统计、向量等 .考试大纲要求的:全称量词与存在量词、幂函数、函数与方程、三视图、算法初步、几何概型、合情推理与演绎推理、线性回归方程、定积分等这些新增内容年约有66分,占试卷总分的44%,年约有分,占试卷总分的44%09年约有4分,占试卷总分的43%,、继续强调数学的应用性, 体现新课程理念,07年试题文理科各出现一小两大三个应用题,合计29分,约占总分的19% 0年试题文理科各出现两小一大三个应用题,合计分,约占总分的1% 09年试题文理科各出现两大应用题,合计4分,约占总分的16% 2010年出现一大一小应用题合计17分.,(2007)11甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表 甲的成绩环数78910频数5555 乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次

      9、测试成绩的标准差,则有( ) 17(本小题满分12分) 如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高 (2008)9、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有( ) A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种,16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下: 由以上数据设计了如下茎叶图: 根据以上茎叶图,对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论: _ _ 19、(本小题满分12分)A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析,X1和X2的分布列分别为 X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3(1)在A、B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1、DY2;(2)将x(0x100)万元投资A项目,100x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值。 (注:D(aX + b) = a2DX),

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