2014-2015学年九年级数学上册 23.2 中心对称(第1课时)教案 (新版)新人教版.doc
7页1、23.2 中心对称(1)第一课时 教学内容 两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题 教学目标 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题 复习运用旋转知识作图,旋转角度变化,设计出不同的美丽图案来引入旋转180的特殊旋转中心对称的概念,并运用它解决一些实际问题b5E2RGbCAP 重难点、关键 1重点:利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 2难点与关键:从一般旋转中导入中心对称 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、复习引入 请同学们独立完成下题如图,ABC绕点O旋转,使点A旋转到点D处,画出旋转后的三角形,并写出简要作法 老师点评:分析,本题已知旋转后点A的对应点是点D,且旋转中心也已知,所以关键是找出旋转角和旋转方向显然,逆时针或顺时针旋转都符合要求,一般我们选择小于180的旋转角为宜,故本题选择的旋转方向为顺时针方向;已知一对对应点和旋转中心,很容易确定旋转角如图,连结OA、OD,则AOD即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应
2、点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可p1EanqFDPw 作法:(1)连结OA、OB、OC、OD; (2)分别以OB、OB为边作BOM=CON=AOD; (3)分别截取OE=OB,OF=OC; (4)依次连结DE、EF、FD;即:DEF就是所求作的三角形,如图所示 二、探索新知 问题:作出如图的两个图形绕点O旋转180的图案,并回答下列的问题: 1以O为旋转中心,旋转180后两个图形是否重合?2各对称点绕O旋转180后,这三点是否在一条直线上?老师点评:可以发现,如图所示的两个图案绕O旋转180都是重合的,即甲图与乙图重合,OAB与COD重合DXDiTa9E3d 像这样,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心RTCrpUDGiT 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 例1如图,四边形ABCD绕D点旋转180,请作出旋转后的图案,写出作法并回答 (1)这两个图形是中心对称图形吗?如果是对称中心是哪一点?如果不是,请说明理由(2)如果是中心对称,那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点 分析
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