2013年中考数学:反比例函数模拟试题及答案(三).doc
7页1、2013中考数学反比例函数模拟试题及答案(三)7已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P重合),以PQ为边,PQM60作菱形PQMN,使点M落在反比例函数y 的图象上(1)如图所示,若点P的坐标为(1,0),图中已经画出一个符合条件的菱形PQMN,若另一个菱形为PQ1M1N1,求点M1的坐标;b5E2RGbCAP(2)探究发现,当符合上述条件的菱形只有两个时,一个菱形的顶点M在第四象限,另一个菱形的顶点M1在第二象限通过改变P点坐标,对直线MM1的解析式ykxb进行探究可得k_,若点P的坐标为(m,0),则b_(用含m的代数式表示);p1EanqFDPw(3)继续探究:若点P的坐标为(m,0),则m在什么范围时,符合上述条件的菱形分别有两个、三个、四个?DXDiTa9E3dxyO备用图求出符合上述条件的菱形刚好有三个时,点M坐标的所有情况xyPOQMNxyPOQMNQ1M1N1H解:(1)过M1作M1HPQ1于H,设Q1(x,0),显然点Q1在x轴的负半轴上,点M1在第二象限P(1,0),M1Q1PQ11xPQM160,Q1H (1x ),M1H (1x )RTCrpUDG
2、iTOHx (1x ) (1x )5PCzVD7HxAM1( (1x ),(1x ))jLBHrnAILgxyPOQ3M3N3(Q1)M1N1Q6M6N6点M1在反比例函数y 的图象上xHAQX74J0X(1x ) (1x )2 ,解得:x3(舍去)或x3LDAYtRyKfEM1(1,2 )(2)k ,b m提示:连接PM1、PM,则M1PQ1OPNMPN60M1PM180,即M1、P、M三点共线且M1MN60可得直线MM1的解析式为y xb,k 若点P的坐标为(m,0),则直线MM1的解析式为y x mZzz6ZB2Ltkb m(3)若符合条件的菱形有三个,则其中必有一个菱形的一条边PN或对角线PM所在直线与双曲线只有一个交点dvzfvkwMI1由QPM60或PNM60,P(m,0),得直线PM或直线PN的解析式为y x mrqyn14ZNXIxyPOQ5M5N5(Q4)N2Q2M2M4N4令y x m ,得x 2mx20EmxvxOtOcom 280,得m2 当2 m 2 时,0,满足条件的菱形有两个SixE2yXPq5当m2 时,0,满足条件的菱形有三个当m 2 或m 2 时,0
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