2017高中数学课本典例改编之必修二、三:专题六 概率 (含解析)
7页1、一、题之源:课本基础知识1概率与频率(1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)为事件A出现的频率(2)对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)2事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)BA(或AB)相等关系若BA且AB,那么称事件A与事件B相等AB并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)AB(或AB)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)AB(或AB)互斥事件若AB为不可能事件,那么称事件A与事件B互斥AB对立事件若AB为不可能事件,AB为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件AB且AB3.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围:0P(A)1(2)必然事件的概率:P(A)1(3)不可能事
2、件的概率:P(A)0(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥,则P(AB)P(A)P(B)(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件,则AB为必然事件P(AB)1,P(A)1P(B)4基本事件的特点(1)任何两个基本事件都是互斥的(2)任何事件都可以表示成基本事件的和(除不可能事件)5古典概型(1)特点:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个,即有限性每个基本事件发生的可能性相等,即等可能性(2)概率公式:P(A)6几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型7几何概型的概率公式P(A)二、题之本:思想方法技巧1.概率与频率的关系(1)频率是一个随机数,在试验前是不能确定的.(2)概率是一个确定数,是客观存在的,与试验次数无关.(3)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率,因而概率是频率的稳定值.2.互斥事件、对立事件的判定方法(1)利用基本概念互斥事件是两个不可能同时发生的事件;对立事件首先是互斥事件,且必有一个发生.(2)利用集合的观点来判断设事件A与B所含的结果组成的集
3、合分别是A,B,事件A与B互斥,即集合AB;事件A与B对立,即集合AB,且ABI(全集),也即AIB或BIA;对互斥事件A与B的和AB,可理解为集合AB.3.求复杂的互斥事件的概率的方法一是直接法,将所求事件的概率分解为一些彼此互斥事件概率的和,运用互斥事件的求和公式计算;二是间接法,先求此事件的对立事件的概率,再用公式P(A)1P(A),即运用逆向思维的方法(正难则反)求解,应用此公式时,一定要分清事件的对立事件到底是什么事件,不能重复或遗漏.特别是对于含“至多”“至少”等字眼的题目,用第二种方法往往显得比较简便.4.古典概型是概率论中最简单而又直观的模型,在概率论的发展初期曾是主要研究对象,许多概率的运算法则都是在古典概型中得到证明的(遂谓之“古典”).要判断一个试验是否为古典概型,只需要判断这个试验是否具有古典概型的两个特征有限性和等可能性.5.求古典概型的概率(1)对于事件A的概率的计算,关键是要分清基本事件总数n与事件A包含的基本事件数m.因此必须解决以下三个方面的问题:第一,本试验是否是等可能的;第二,本试验的基本事件数有多少个;第三,事件A是什么,它包含的基本事件有多少个
《2017高中数学课本典例改编之必修二、三:专题六 概率 (含解析)》由会员d****y分享,可在线阅读,更多相关《2017高中数学课本典例改编之必修二、三:专题六 概率 (含解析)》请在金锄头文库上搜索。
工科大学化学 配套课件
跨境电商客户服务 第2版 习题答案
跨境电商客户服务 第2版 配套课件
跨境电商客户服务 试卷
高考一轮复习古代诗歌阅读专题:语言特色
高考一轮复习古代诗歌阅读专题:评价观点态度
高考一轮复习古代诗歌阅读专题:表达技巧
读懂高考古代诗歌 课件
多个关键词材料的审题立意
古代诗歌鉴赏专题:分析思想情感
高一语文统编版 致云雀课件
湖南省长沙市天心区2022-2023学年高三上学期9月入学检测语文试题(解析版)
AutoCAD实例教程 教学教案
湖北省高中名校联盟2023届新高三第一次联合测评(含答案)
机器视觉检测技术及应用 配套课件
音乐鉴赏 配套课件
Python网络爬虫基础教程 第8章 验证码识别
通信系统与技术基础 第5章 移动通信技术
机器视觉技术与应用实战 第九章 视觉定位与对位
机器视觉技术与应用实战 第十章 机器人视觉引导
2024-03-27 19页
2024-03-27 18页
2024-03-27 19页
2024-03-27 12页
2024-03-27 22页
2024-03-27 12页
2024-03-27 18页
2024-03-27 14页
2024-03-27 16页
2024-03-27 20页