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备战2019年高考数学(理)第八单元 平面向量 B卷---- 精校解析Word版

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  • 卖家[上传人]:刚**
  • 文档编号:69674047
  • 上传时间:2019-01-14
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    • 1、单元训练金卷高三数学卷(B)第八单元 平面向量注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知向量,若,则( )ABCD2已知平面直角坐标系中,为原点,点,若点满足,其中,则点的轨迹方程为( )ABCD3若向量,且,那么的值为( )ABCD或64如果向量与的夹角为,那么我们称为向量的“向量积”,的大小为,如果,则( )A3BC4D55已知向量,若与的夹角为锐角,则实数的取值范围是( )ABCD6已知向量,满足:,则的取值范围是( )ABCD7已知点,向量,为线段上的一点,且四边形为等腰梯形,则向量等于( )ABCD8已知为轴上的单位向量,坐标

      2、平面内的点,若向量(为实数)与垂直,则实数( )ABCD9设点是所在平面内一点,且,则点是的( )A内心B外心C重心D垂心10已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是( )ABCD11已知向量,对任意,恒有,则( )ABCD(12已知、是平面上不共线的三点,为平面内任一点,动点满足等式,则的轨迹一定通过的( )A内心B垂心C重心D边的中点二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13已知点,则向量在向量上的投影为 14已知向量,则 15已知正方形的边长为,点是边上的动点,则的最大值为 16在中,角,对应的边分别为,那么 三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)设,满足,及(1)求与的夹角;(2)求的值18(12分)已知向量、两个单位向量,且,其中(1)向量、能垂直吗?证明你的结论;(2)若与的夹角为,求的值19(12分)已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,点满足:,当点在轴上移动时,求动点的轨迹方程20(12分)在四边形中,已知,;(1)试求与满足的关系式;(2)若,求、的值及四边形的面积21(12

      3、分)已知、的坐标分别为,(1)若,求角的值;(2)若,求的值22(12分)在直角坐标系中,已知一个圆心在坐标原点,半径为的圆,从这个圆上任意一点向轴作垂线段,为垂足(1)求线段中点的轨迹的方程;(2)过点作直线与曲线交于,两点,设是直线上一动点,满足(为坐标原点),问是否存在这样的直线,使得四边形为矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由单元训练金卷高三数学卷答案(B)第八单元 平面向量一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1【答案】C【解析】,又,解得,故选C2【答案】D【解析】由平面向量基本定理知,当且时,点,共线,点的轨迹为直线,设,由两点式的直线方程得,化简为,故选D3【答案】C【解析】,故选C4【答案】C【解析】,又为与的夹角,故选C5【答案】B【解析】与均不是零向量,且夹角为锐角,即,则,但当时,与共线且同向,不满足题设,综上知,且,故选B6【答案】D【解析】,又,则,即的取值范围是,故选D7【答案】A【解析】,如图所示,为线段上的一点,设点坐标为,由解得或舍去,故选A8【答案】A【解析】由题设知,为

      4、轴上的单位向量,则,向量与垂直,即,化简得,解得故选A9【答案】D【解析】,即同理,由可得,所以是的垂心,故选D10【答案】B【解析】有实根,设与的夹角为,又,故选B11【答案】C【解析】,由得,对任意恒成立,则,因此,故选C12【答案】C【解析】取的中点,则,三点共线,点轨迹一定通过的重心,故选C二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13【答案】【解析】,设和的夹角为,则向量在向量上的投影为14【答案】【解析】,又,故,即15【答案】【解析】过点向作垂线,垂足为,则,当且仅当点与点重合时,取到最大值16【答案】【解析】由得,由正弦定理得到,又,则又,三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17【答案】(1);(2)【解析】(1)平方得,(2)18【答案】(1)不能,见解析;(2)【解析】(1),即,由得,向量与不能垂直(2)若与的夹角为,则,解得19【答案】【解析】设,由题设知,;,;即,解得;代入式得,即,动点M的轨迹方程为20【答案】(1);(2),【解析】(1),则有,化简得,;(2),;又,则,即;联立,解得或;由,知,四边形为对角线互相垂直的梯形,当时,当时,21【答案】(1);(2)【解析】(1),由得又,(2)由,得,又,由式两分平方得,22【答案】(1);(2)存在,【解析】(1)设是所求曲线上的任意一点,是方程的圆上的任意一点,则,则有,即,代入,化简得,所以线段中点的轨迹的方程(2)当直线的斜率不存在时,与椭圆无交点所以设直线的方程为,与椭圆交于、两点,点所在直线方程为,由得,由,即,即,四边形为平行四边形假设存在矩形,则,即即,于是有,得,设,由,得,即点在直线上存在直线使四边形为矩形,直线的方程为

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