黑龙江省绥芬河市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)---精校Word版含答案
13页1、绥芬河市高级中学2018-2019学年度第一学期期中考试高二文科数学(分值:150分 考试时间:120分钟)第I卷(选择题)一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1过点,斜率为1的直线方程是()A B C D 2已知,则“”是,的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3若命题p是假命题,命题q是真命题,则( )Apq是真命题 Bpq是假命题 Cp是假命题 Dq是假命题4某单位青年职工、中年职工、老年职工的人数之比为7:5:3,为了了解该单 位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为14人,则样本容量为( )A14 B30 C35 D25 5阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )A3 B11 C100 D1236一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )ABCD7直线l:yk(x2)2与圆C:x2y22x2y0相切,则直线l的斜率为()A1 B2 C1 D28若,是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确
2、的是A 若,则B 若,则C 若,则D 若,则9的焦点到渐近线的距离为A B 2 C 1 D 10假设你家订了一份牛奶,奶哥在早上6:007:00之间随机地把牛奶送到你家,而你在早上6:307:30之间随机地离家上学,则你在离开家前能收到牛奶的概率是( )A B C D 11如图所示,点是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围( )A B C D 12已知点是椭圆上一点,分别为椭圆的左、右焦点,为的内心,若成立,则的值为( )A B C D2 第II卷(非选择题)二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中的横线上)13经过两点, 的椭圆的标准方程为_14若命题“,”是真命题,则实数的取值范围为 .15如图,在三棱柱中,底面,是的中点,则直线与所成角的余弦值为_ 16如图,圆O与离心率为的椭圆相切于点M(0,1),过点M引两条互相垂直的直线l1,l2,两直线与两曲线分别交于点A,C与点B,D(均不重合)若P为椭圆上任一点,记点P到两直线的距离分别为d1,d2,则的最大值是_三、解答题17(满分10分) (1)已知双曲线C经过
3、点(1,1),它渐近线方程为,求双曲线的标准方程。(2)已知双曲线过点,一个焦点为,求双曲线的标准方程。18(满分12分)某中学组织了一次高二学生数学学业水平模拟测试,学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析,分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图()若所得分数大于等于80分认定为优秀,求男、女生优秀人数各有多少人?()在()中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人,从这5人中任意任取2人,求至少有一名男生的概率19(满分12分)如图,四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,PA=2,BC=CD=2,(1)求证:BD平面PAC;(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥FBCD的体积20(满分12分)如图,在平面直角坐标系中,已知PAB的周长为8,且点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0). (1)试求顶点P的轨迹C1的方程.(2)若动点P1()在曲线C1上,试求动点Q(,)的轨迹C2的方程.21(满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响对近8
4、年的年宣传费xi和年销售量yi(i1,2,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值 (xi)2 (wi)2 (xi)(yi) (wi)(yi)46.65636.8289.81.61 469108.8表中wi,(1)根据散点图判断,yabx与ycd哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z0.2yx.根据(2)的结果回答下列问题:年宣传费x49时,年销售量及年利润的预报值是多少?年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),(un,vn),其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为, . 22(满分12分) 已知椭圆的两焦点为,离心率.(1)求此椭圆的方程;(2)设直线:,若与此椭圆相交于,两点,且等于椭圆的短轴长,求的值; (3)以此椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,这样的直角三角形是否存在?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.文科参考答案1A【详解】直线
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