备战2019年高考数学(理)第十七单元 立体几何综合 A卷---- 精校解析Word版
11页1、单元训练金卷高三数学卷(A)第十七单元 立体几何综合注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,是水平放置的的直观图,则的面积为( )A6BC12D2一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积和侧面积的比是( )ABCD3某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A180B200C220D2404已知两直线、和平面,若,则直线、的关系一定成立的是( )A与是异面直线BC与是相交直线D5已知某球的体积大小等于其表面积大小,则此球的半径是( )AB3C4D56如果一个几何体的三视图如图所示,正视图与侧视图是边长为2的正三
2、角形、俯视图轮廓为正方形,(单位长度:),则此几何体的体积是( )ABCD7已知直线、,平面,那么与平面的关系是( )ABC或D与相交8若长方体的一个顶点上三条棱长分别为3,4,5则长方体外接球的表面积为( )ABCD9在正四面体中,为的中点,则与所成角的余弦值为( )ABCD10已知直线平面,直线平面,给出下列命题:;其中正确命题的序号是( )ABCD11将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则该球的体积为( )ABCD12一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积为( )ABCD二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13底面边长和侧棱长均为2的正四棱锥的体积为_14设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为3,顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )ABCD15已知、是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面给出下列四个命题:(1)若,则(2)若,则(3)若,则(4)若,则其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)16(2017新课标全国,文16)已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是球的直径若平面平面,三棱锥的体积为9,则球的表面
3、积为_三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)如图是一个以为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体,截面为,已知,求:(1)该几何体的体积;(2)截面的面积18(12分)如图,四边形是正方形,平面(1)求证:平面平面;(2)判断直线,的位置关系,并说明理由19(12分)如图,在四棱锥中,平面,底面为菱形,为中点,分别为,上一点,(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积20(12分)在四棱锥中,平面,为的中点,(1)求证:;(2)求证:平面;21(12分)如图,三棱柱中,平面,分别是,的中点22(12分)如图,直三棱柱中,、分别是,的中点,已知与平面所成的角为,(1)证明:平面;(2)求二面角的正弦值教育单元训练金卷高三数学卷答案(A)第十七单元 立体几何综合一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1【答案】C【解析】的面积为,故选C2【答案】A【解析】所求的比为:,故选A3【答案】D【解析】由三视图可知:该几何体是一个横放的直四棱柱,高为10;其底面是一个等腰梯
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