备战2019年高考数学(理)第十七单元 立体几何综合 B卷 ---- 精校解析Word版
13页1、单元训练金卷高三数学卷(B)第十七单元 立体几何综合注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知不同直线,不同平面,则下列命题正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则2某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的表面积是( )ABCD3设,为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中,正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则4在正方形中,为棱的中点,则( )ABCD5如图,是直三棱柱,点、分别是、的中点,若,则与所成角的余弦值是( )ABCD6已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体
2、积为( )ABCD7九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种名为“刍甍”的五面体(如图)面为矩形,棱若此几何体中,和都是边长为2的等边三角形,则此几何体的表面积为( )ABCD8已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( )ABCD129在三棱锥中,则三棱锥外接球的表面积为( )AB100CD10某几何体的三视图如下图所示,该几何体的体积是( )A2B4C6D811在正四棱锥中,已知,若、都在球的表面上,则球的表面积是四边形面积的( )A2倍B倍C倍D倍12如图,在棱长为1的正方体中,点、是棱、的中点,是底面上(含边界)一动点,满足,则线段长度的取值范围是( )ABCD二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13若某几何体的三视图如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是_14在正方体中,点为正方形的中心,则异面直线与所成角为_15在长方体中,点,分别为,的中点,点在棱上,若平面,则四棱锥的外接球的体积为_16如图,在梯形中,、分别是、的中点,将四边形沿直线进行翻折,给出四个结论:;平面平面;平面平
3、面在翻折过程中,可能成立的结论序号是_三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)如图,在三棱锥中,平面平面,点,(与,不重合)分别在棱,上,且求证:(1)平面;(2)18(12分)如图,在四棱锥中,且(1)证明:平面平面;(2)若,且四棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面积19(12分)如图,在三棱柱中,平面,底面三角形是边长为2的等边三角形,为的中点(1)求证:平面;(2)若直线与平面所成的角为,求三棱柱的体积20(12分)如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面为直角梯形,其中,为中点(1)求证:平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值;(3)求点到平面的距离21(12分)如图,且,且,且,平面,(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;(2)求二面角的正弦值;(3)若点在线段上,且直线与平面所成的角为,求线段的长22(12分)如图,边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于,的点(1)证明:平面平面;(2)当三棱锥体积最大时,求面与面所成二面角的正弦值教育单元训练金卷高三数学卷答案(B)第十七单元 立体几何综合一、选择题(本大题共
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