《函数的连续》ppt课件
33页第三节 函数的连续,一、 函数的连续与间断 二、 连续函数的基本性质 三、 闭区间上连续函数的性质,例1,证,由定义2知,例2,解,右连续但不左连续 ,例3,证,(1)跳跃间断点,例4,解,(2)可去间断点,例5,解,注意 可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义, 则可使其变为连续点.,如例5中,跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.,特点,(3)第二类间断点,例6,解,例7,解,注意 不要以为函数的间断点只是个别的几个点.,例8,解,小结,1.函数在一点连续必须满足的三个条件;,3.间断点的分类与判别;,2.区间上的连续函数;,第一类间断点:可去型,跳跃型.,第二类间断点:无穷型,振荡型.,间断点,(见下图),可去型,第一类间断点,跳跃型,无穷型,振荡型,第二类间断点,思考题,思考题解答,但反之不成立.,例,但,练 习 题,练习题答案,意义,1.极限符号可以与函数符号互换;,例1,解,例2,解,同理可得,思考题,思考题解答,练 习 题,练习题答案,例2,证,由零点定理,小结,四个定理,有界性定理;最值定理;介值定理;根的存在性定理.,注意 1闭区间; 2连续函数 这两点不满足上述定理不一定成立,解题思路,1.直接法:先利用最值定理,再利用介值定理;,2.辅助函数法:先作辅助函数F(x),再利用零点定理;,思考题,下述命题是否正确?,思考题解答,不正确.,例函数,练 习 题,
《《函数的连续》ppt课件》由会员tia****nde分享,可在线阅读,更多相关《《函数的连续》ppt课件》请在金锄头文库上搜索。
2024-04-11 25页
2024-04-11 37页
2024-04-11 28页
2024-04-11 31页
2024-04-11 36页
2024-04-11 29页
2024-04-11 22页
2024-04-11 27页
2024-04-11 34页
2024-04-11 32页