【典中点】人教版八年级数学下册教案 18.2.6 【教案】正方形的判定
4页1、 正方形的判定教学目标:知道正方形的判定方法,会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算.经历探究正方形判定条件的过程,发展学生初步的综合推理能力,主动探究的学习习惯,逐步掌握说理的基本方法.理解特殊的平行四边形之间的内在联系,培养学生辩证看问题的观点.教学重点:掌握正方形的判定条件.教学难点:合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.来源:gkstk.Com教学过程:一、创设问题情景,引入新课我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形,那么思考一下,它们之间有怎样的包含关系?请填入下图中.来源:学优高考网gkstk通过填写让学生形象地看到正方形是特殊的矩形,也是特殊的菱形,还是特殊的平行四边形;而正方形、矩形、菱形都是平行四边形;矩形、菱形都是特殊的平行四边形.1、怎样判断一个四边形是矩形?2、怎样判断一个四边形是菱形?3、怎样判断一个四边形是平行四边形?4、怎样判断一个平行四边形是矩形、菱形?议一议:你有什么方法判定一个四边形是正方形?二、讲授新课1探索正方形的判定条件:学生活动:四人一组进行讨论研究,老师巡回其间,进行引导、质疑、解惑,通过分析
2、与讨论,师生共同总结出判定一个四边形是正方形的基本方法.(1)直接用正方形的定义判定,即先判定一个四边形是平行四边形,若这个平行四边形有一个角是直角,并且有一组邻边相等,那么就可以判定这个平行四边形是正方形;(2)先判定一个四边形是矩形,再判定这个矩形是菱形,那么这个四边形是正方形;(3)先判定四边形是菱形,再判定这个菱形是矩形,那么这个四边形是正方形.后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理.矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基础.这三个方法还可写成:有一个角是直角,且有一组邻边相等的四边形是正方形;有一组邻边相等的矩形是正方形;有一个角是直角的菱形是正方形.上述三种判定条件是判定四边形是正方形的一般方法,可当作判定定理用,但由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异,所给出的条件各不相同,所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化,在应用时要仔细辨别后才可以作出判断2正方形判定条件的应用【例1】判断下列命题是真命题还是假命题?并说明理由.四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形;四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形;对角线互相垂直平分的四边形是正方形;对角线互相垂直且
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