【典中点】2017年春浙教版九年级数学下册 3.4 学案(3)
4页1、3.4简单几何体的表面展开图一、学习目标:1通过实验使学生知道圆锥各部分的名称;2理解圆锥的侧面展开图是扇形,并能够计算圆锥的侧面积和全面积二、重点、难点:学习重点:1圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积.来源:学优高考网gkstk学习难点:1. 圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积三、自学指导:学习课本第85页至86页,思考并回答下列问题:1.圆锥是由什么图形旋转形成的?它们的各部分名称分别是什么?2. 圆锥的侧面积、全面积:圆锥的侧面积 、全面积 四、典型例题:例1已知圆锥的底面积为4cm2,母线长为3cm,求它的侧面展开图的圆心角例2圆锥的侧面积是18,它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的高和锥角例3在RtABC中,已知AB=6,AC=8,A=90如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥,其全面积为S1;把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥,其全面积为S2那么S1:S2等于( )A2:3B3:4C4:9D5:12例4一个圆锥的高为cm,侧面展开图是半圆求:(1)圆锥母线与底面半径的比;(2)锥角的大小;(3)圆锥的全面积来源:学优高考网来源:学优高考网
2、五、对应训练:1已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的侧面积为 2粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径是4m,母线长3m,为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡,那么这块油毡的面积至少为( )A6m2B6m2C12m2D12m23若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为( )AaBaCaDa4一圆锥的侧面展开图的圆心角为120,该圆锥的侧面积与全面积之比值为( )ABCD来源:学优高考网5若圆锥经过轴的剖面是正三角形,则它的侧面积与底面积之比为( )A3:2B3:1C2:1D5:3来源:学优高考网6如图,将半径为2的圆形纸片沿半径OA、OB将其截成1:3两部分,用所得的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为( )A B1 C1或3 D或7如图,将三角形绕直线旋转一周,可以得到图所示的立体图形的是( )8在ABC中,C=90,AB=4cm,BC=3cm若ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体,则此几何体的侧面积是( )A6cm2B12cm2C18cm2D24cm29将一个半径为8cm,面积为32cm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝),那么这个圆锥形容器的高为( )A4B4
3、C4D210如图,已知圆锥的母线SB=6,底面半径r=2,求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角来源:学优高考网来源:gkstk.Com六、当堂检测:1已知圆锥的母线长是10cm,侧面展开图的面积是60cm2,则这个圆锥的底面半径是 cm2圆锥的轴截面是一个等边三角形,则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是 3一个扇形,半径为30cm,圆心角为120,用它做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面半径为 4以斜边长为a的等腰直角三角形的斜边为轴,旋转一周,求所得图形的表面积5一个圆锥的底面半径为10cm,母线长20cm求:(1)圆锥的全面积;(2)圆锥的高;(3)轴与一条母线所夹的角;(4)侧面展开图扇形的圆心角6如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为36m,母线长为8m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,如果按用料的10%计接头重合部分,那么这座粮仓实际需用油毡的面积是多少?来源:学优高考网7如图,有一直径是1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形ABC求:(1)被剪掉的阴影部分的面积;(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆半径是多少?(结果可用根号表示)来源:gkstk.Com
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